Яку масу має автомобіль, який зупиняється під час гальмування за 5 секунд, проїхавши 25 метрів шляху? Які були

Чтобы найти начальную скорость автомобиля и силу торможения, нам понадобится уравнение движения, которое описывает изменение скорости во времени при равнозамедленном движении. Это уравнение имеет вид:

\[ v = u + at \]

где:
\( v \) - конечная скорость автомобиля (равна 0 м/с, так как автомобиль остановился),
\( u \) - начальная скорость автомобиля,
\( a \) - замедление автомобиля (в данном случае это сила гальмования),
\( t \) - время замедления автомобиля (равно 5 секундам).

Так как конечная скорость равна 0, мы можем записать уравнение следующим образом:

\[ 0 = u + a \cdot 5 \]

Отсюда мы можем выразить начальную скорость:

\[ u = -5a \]

Теперь давайте воспользуемся другим уравнением движения, чтобы найти силу гальмования. Уравнение движения имеет вид:

\[ s = ut + \frac{1}{2} a t^2 \]

где:
\( s \) - пройденный путь автомобилем (равен 25 метрам),
\( u \) - начальная скорость автомобиля,
\( a \) - замедление автомобиля (сила гальмования),
\( t \) - время замедления автомобиля (равное 5 секундам).

Подставив известные значения, получим:

\[ 25 = -5a \cdot 5 + \frac{1}{2} a \cdot (5^2) \]

Разрешим уравнение относительно силы гальмования \( a \):

\[ 25 = -25a + \frac{25}{2}a \]

\[ 25 = \frac{25}{2}a - 25a \]

\[ 25 = ( \frac{25}{2} - 25 )a \]

\[ 25 = ( \frac{25 - 50}{2} )a \]

\[ 25 = (-\frac{25}{2})a \]

\[ -\frac{2 \cdot 25}{25} = a \]

\[ -2 = a \]

Таким образом, сила гальмования (\( a \)) равна -2 м/с² (заметьте, что значение отрицательное, потому что автомобиль замедляется).

Найдем теперь начальную скорость \( u \):

\[ u = -5a = -5 \cdot (-2) = 10 \]

Таким образом, начальная скорость автомобиля \( u \) равна 10 м/с, а сила гальмования \( a \) равна -2 м/с².