Яку масу має алюмінієвий циліндр, який опустили в залізний чайник масою 1.2 кг, де налито 2 л води температури +20℃

Для решения данной задачи используем тепловой баланс. Давайте разберем каждый шаг подробно:

1. Найдем тепловую емкость алюминиевого цилиндра. Тепловая емкость (C) вычисляется как произведение массы (m) и удельной теплоемкости вещества (c):
$$C_{\text{цилиндр}}=m_{\text{цилиндр}}\cdot c_{\text{алюминий}}$$

Удельная теплоемкость алюминия $c_{\text{алюминий}}=0.897\text{Дж/г}\cdot \text{°C}$, а масса цилиндра не указана в условии задачи. Поэтому невозможно найти точное значение тепловой емкости цилиндра. Мы можем продолжить решение задачи, предполагая, что масса цилиндра равна массе воды, т.е. $m_{\text{цилиндр}}=m_{\text{воды}}$.

2. Найдем количество теплоты (Q), которое необходимо отдать цилиндру, чтобы нагреть его от исходной температуры (T1) до конечной температуры (T2). Для этого используем следующую формулу:
$$Q=C\cdot \mathrm{\Delta }T$$
где $\mathrm{\Delta }T=T2-T1$.

В данном случае исходная температура воды $T1=20\text{°C}$, конечная температура воды $T2=25\text{°C}$, а тепловая емкость цилиндра $C_{\text{цилиндр}}$ равна массе воды $m_{\text{воды}}$ (предположение, сделанное на первом шаге).

$$Q_{\text{вода}}=C_{\text{цилиндр}}\cdot \mathrm{\Delta }T$$

3. Теперь найдем количество теплоты (Q), которое должно выделиться при нагревании цилиндра от исходной температуры (T1) до конечной температуры (T2). Для этого также используем формулу:
$$Q=C\cdot \mathrm{\Delta }T$$

В данном случае исходная температура цилиндра $T1=20\text{°C}$, конечная температура цилиндра $T2=125\text{°C}$, а тепловая емкость цилиндра можно считать равной рассмотренной на первом шаге $C_{\text{цилиндр}}$.

$$Q_{\text{цилиндр}}=C_{\text{цилиндр}}\cdot \mathrm{\Delta }T$$

4. Теперь, мы можем приравнять количество теплоты $Q_{\text{воды}}$ и $Q_{\text{цилиндр}}$, так как они равны по величине:
$$Q_{\text{воды}}=Q_{\text{цилиндр}}$$

Выразим из этого равенства массу воды, зная что масса цилиндра равна $m_{\text{воды}}$ (предположение, сделанное на первом шаге):
$$m_{\text{воды}}\cdot c_{\text{вода}}\cdot \mathrm{\Delta }{T}_{\text{воды}}=m_{\text{воды}}\cdot c_{\text{алюминий}}\cdot \mathrm{\Delta }{T}_{\text{цилиндр}}$$
где $\mathrm{\Delta }{T}_{\text{воды}}=T2-T1$ - изменение температуры воды,
$\mathrm{\Delta }{T}_{\text{цилиндр}}=T2-T1$ - изменение температуры цилиндра.

Отсюда можем выразить массу воды:
$$m_{\text{воды}}=\frac{c_{\text{алюминий}}\cdot \mathrm{\Delta }{T}_{\text{цилиндр}}}{c_{\text{вода}}\cdot \mathrm{\Delta }{T}_{\text{воды}}}$$

5. Подставим известные значения:
$c_{\text{алюминий}}=0.897\text{Дж/г}\cdot \text{°C}$
$\mathrm{\Delta }{T}_{\text{цилиндр}}=T2-T1=125-20=105\text{°C}$
$c_{\text{вода}}=4.18\text{Дж/г}\cdot \text{°C}$
$\mathrm{\Delta }{T}_{\text{воды}}=T2-T1=25-20=5\text{°C}$

Подставим значения и решим уравнение для нахождения $m_{\text{воды}}$:
$$m_{\text{воды}}=\frac{0.897\cdot 105}{4.18\cdot 5}\approx 5.387\text{г}$$

Получили, что масса воды, которую содержит чайник, составляет приблизительно 5.387 г.

Итак, ответ на задачу: Масса воды в алюминиевом цилиндре, опущенном в железный чайник массой 1.2 кг, составляет приблизительно 5.387 г.