Яку масу має алюмінієвий циліндр, який опустили в залізний чайник масою 1.2 кг, де налито 2 л води температури +20℃

Для решения данной задачи используем тепловой баланс. Давайте разберем каждый шаг подробно:

1. Найдем тепловую емкость алюминиевого цилиндра. Тепловая емкость (C) вычисляется как произведение массы (m) и удельной теплоемкости вещества (c):
\[ C_{\text{цилиндр}} = m_{\text{цилиндр}} \cdot c_{\text{алюминий}} \]

Удельная теплоемкость алюминия \( c_{\text{алюминий}} = 0.897 \, \text{Дж/г} \cdot \text{°C} \), а масса цилиндра не указана в условии задачи. Поэтому невозможно найти точное значение тепловой емкости цилиндра. Мы можем продолжить решение задачи, предполагая, что масса цилиндра равна массе воды, т.е. \( m_{\text{цилиндр}} = m_{\text{воды}} \).

2. Найдем количество теплоты (Q), которое необходимо отдать цилиндру, чтобы нагреть его от исходной температуры (T1) до конечной температуры (T2). Для этого используем следующую формулу:
\[ Q = C \cdot \Delta T \]
где \( \Delta T = T2 - T1 \).

В данном случае исходная температура воды \( T1 = 20 \, \text{°C} \), конечная температура воды \( T2 = 25 \, \text{°C} \), а тепловая емкость цилиндра \( C_{\text{цилиндр}} \) равна массе воды \( m_{\text{воды}} \) (предположение, сделанное на первом шаге).

\[ Q_{\text{вода}} = C_{\text{цилиндр}} \cdot \Delta T \]

3. Теперь найдем количество теплоты (Q), которое должно выделиться при нагревании цилиндра от исходной температуры (T1) до конечной температуры (T2). Для этого также используем формулу:
\[ Q = C \cdot \Delta T \]

В данном случае исходная температура цилиндра \( T1 = 20 \, \text{°C} \), конечная температура цилиндра \( T2 = 125 \, \text{°C} \), а тепловая емкость цилиндра можно считать равной рассмотренной на первом шаге \( C_{\text{цилиндр}} \).

\[ Q_{\text{цилиндр}} = C_{\text{цилиндр}} \cdot \Delta T \]

4. Теперь, мы можем приравнять количество теплоты \( Q_{\text{воды}} \) и \( Q_{\text{цилиндр}} \), так как они равны по величине:
\[ Q_{\text{воды}} = Q_{\text{цилиндр}} \]

Выразим из этого равенства массу воды, зная что масса цилиндра равна \( m_{\text{воды}} \) (предположение, сделанное на первом шаге):
\[ m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta T_{\text{воды}} = m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{алюминий}} \cdot \Delta T_{\text{цилиндр}} \]
где \( \Delta T_{\text{воды}} = T2 - T1 \) - изменение температуры воды,
\( \Delta T_{\text{цилиндр}} = T2 - T1 \) - изменение температуры цилиндра.

Отсюда можем выразить массу воды:
\[ m_{\text{воды}} = \frac{{c_{\text{алюминий}} \cdot \Delta T_{\text{цилиндр}}}}{{c_{\text{вода}} \cdot \Delta T_{\text{воды}}}} \]

5. Подставим известные значения:
\( c_{\text{алюминий}} = 0.897 \, \text{Дж/г} \cdot \text{°C} \)
\( \Delta T_{\text{цилиндр}} = T2 - T1 = 125 - 20 = 105 \, \text{°C} \)
\( c_{\text{вода}} = 4.18 \, \text{Дж/г} \cdot \text{°C} \)
\( \Delta T_{\text{воды}} = T2 - T1 = 25 - 20 = 5 \, \text{°C} \)

Подставим значения и решим уравнение для нахождения \( m_{\text{воды}} \):
\[ m_{\text{воды}} = \frac{{0.897 \cdot 105}}{{4.18 \cdot 5}} \approx 5.387 \, \text{г} \]

Получили, что масса воды, которую содержит чайник, составляет приблизительно 5.387 г.

Итак, ответ на задачу: Масса воды в алюминиевом цилиндре, опущенном в железный чайник массой 1.2 кг, составляет приблизительно 5.387 г.