Какова сила тока, которая возникает в проволочном кольце диаметром 20 см и сопротивлением 2 Ом, находящемся

Для решения этой задачи воспользуемся законом электромагнитной индукции, который устанавливает связь между изменением магнитного потока \(\Phi\) через поверхность кольца и индуцированной в нём ЭДС \(U\):
\[U = -\frac{{d\Phi}}{{dt}}.\]

Магнитный поток \(\Phi\) через поверхность кольца можно выразить следующим образом:
\[\Phi = B \cdot S,\]
где \(B\) - индукция магнитного поля, \(S\) - площадь поверхности кольца.

Поскольку плоскость кольца перпендикулярна линии магнитной индукции, площадь поверхности кольца равна площади сечения кольца, которую можно выразить следующим образом:
\[S = \pi r^2,\]
где \(r\) - радиус кольца.

Теперь, подставим выражение площади поверхности кольца в формулу для магнитного потока:
\[\Phi = B \cdot \pi r^2.\]

Таким образом, формула для ЭДС, индуцированной в проволочном кольце, примет вид:
\[U = -\frac{{d(B \cdot \pi r^2)}}{{dt}}.\]

Зная, что индукция магнитного поля меняется по закону \(B = kt\), где \(k = 2 \times 10^{-4} \, Тл/с\), подставим это выражение:
\[U = -\frac{{d((kt) \cdot \pi r^2)}}{{dt}}.\]

Раскрывая скобки, получим:
\[U = -\pi r^2 \frac{{d(kt)}}{{dt}}.\]

Так как величина \(kt\) не зависит от времени \(t\), то производная \(\frac{{d(kt)}}{{dt}}\) равна нулю.

Таким образом, ЭДС \(U\), индуцируемая в проволочном кольце, равна нулю.

Для определения силы тока в кольце необходимо использовать закон Ома: \(U = I \cdot R\), где \(I\) - сила тока, а \(R\) - сопротивление проволочного кольца.

Исходя из этого, получаем:
\[I = \frac{{U}}{{R}} = \frac{{0}}{{2 \, Ом}} = 0 \, А.\]

Таким образом, сила тока, возникающая в проволочном кольце, равна нулю.