Какова сила тока, которая возникает в проволочном кольце диаметром

Question

Физика: Какова сила тока, которая возникает в проволочном кольце диаметром 20 см и сопротивлением 2 Ом, находящемся в однородном магнитном поле, где индукция меняется по закону b=kt (где k=2*10^-4 Тл/с

Zagadochnyy_Zamok · Accepted Answer

Для решения этой задачи воспользуемся законом электромагнитной индукции, который устанавливает связь между изменением магнитного потока

Φ

через поверхность кольца и индуцированной в нём ЭДС

U

:

U = - \frac{d Φ}{d t} .

Магнитный поток

Φ

через поверхность кольца можно выразить следующим образом:

Φ = B \cdot S,

где

B

- индукция магнитного поля,

S

- площадь поверхности кольца.

Поскольку плоскость кольца перпендикулярна линии магнитной индукции, площадь поверхности кольца равна площади сечения кольца, которую можно выразить следующим образом:

S = π r^{2},

где

r

- радиус кольца.

Теперь, подставим выражение площади поверхности кольца в формулу для магнитного потока:

Φ = B \cdot π r^{2} .

Таким образом, формула для ЭДС, индуцированной в проволочном кольце, примет вид:

U = - \frac{d (B \cdot π r^{2})}{d t} .

Зная, что индукция магнитного поля меняется по закону

B = k t

, где

k = 2 \times 10^{- 4} Т л / с

, подставим это выражение:

U = - \frac{d ((k t) \cdot π r^{2})}{d t} .

Раскрывая скобки, получим:

U = - π r^{2} \frac{d (k t)}{d t} .

Так как величина

k t

не зависит от времени

t

, то производная

\frac{d (k t)}{d t}

равна нулю.

Таким образом, ЭДС

U

, индуцируемая в проволочном кольце, равна нулю.

Для определения силы тока в кольце необходимо использовать закон Ома:

U = I \cdot R

, где

I

- сила тока, а

R

- сопротивление проволочного кольца.

Исходя из этого, получаем:

I = \frac{U}{R} = \frac{0}{2 О м} = 0 А .

Таким образом, сила тока, возникающая в проволочном кольце, равна нулю.

Какова сила тока, которая возникает в проволочном кольце диаметром 20 см и сопротивлением 2 Ом, находящемся

Zagadochnyy_Zamok

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!