Яку масу гелію потрібно, щоб заповнити кулю-зонд об ємом 25 м³ при температурі 17 °С і нормальному тиску?

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать некоторые физические свойства и соотношения газов. Для этого мы будем использовать уравнение состояния идеального газа: \(PV = nRT\), где \(P\) - давление, \(V\) - объем, \(n\) - количество вещества, \(R\) - универсальная газовая постоянная и \(T\) - температура в абсолютных единицах (Кельвин).

При нормальном тиске и температуре, давление равно 1 атмосфере и температура равна 273 Кельвинам. Теперь мы можем использовать уравнение состояния идеального газа для определения количества вещества гелия.

Мы знаем, что объем кули-зонда составляет 25 м³, поэтому \(V = 25 \, м³\). Температура также дана и равна 17 °C, что составляет 290 Кельвинам (17 °C + 273 Кельвина). Нормальное давление воздуха составляет 1 атмосферу, а это соответствует приблизительно \(1,013 \times 10^5\) Па.

Теперь мы можем решить уравнение состояния идеального газа для gелия, чтобы определить количество вещества (\(n\)).

\[
PV = nRT
\]

\[
n = \frac{{PV}}{{RT}}
\]

Подставляя в значения, получаем:

\[
n = \frac{{(1,013 \times 10^5\, Па) \times (25\, м³)}}{{(8,314\, Дж/моль \cdot K) \times (290\, К)}}
\]

Теперь мы можем рассчитать количество вещества:

\[
n \approx 1052\, моль
\]

Теперь нам нужно превратить количество вещества в массу, используя молярную массу гелия. Молярная масса гелия составляет около 4,0026 г/моль.

\[
\text{Масса} = n \times \text{молярная масса}
\]

\[
\text{Масса} \approx 1052\, моль \times 4,0026\, г/моль
\]

\[
\text{Масса} \approx 4202\, г
\]

Таким образом, для заполнения кулы-зонда объемом 25 м³ при температуре 17 °C и нормальном тиске, нам потребуется примерно 4202 г гелия.