Яку концентрацію повітря буде в пробірці на глибині 3 метри, якщо пробірку перевернути догори дном і занурити

Чтобы решить эту задачу, необходимо учитывать закон Гей-Люссака, который гласит, что при постоянной температуре и объемах газа, давление обратно пропорционально его объему.

Итак, у нас есть пробирка, наполненная воздухом и перевернутая догори дном, затем мы погружаем ее в воду. Таким образом, пробирка будет находиться под водой на глубине 3 метра. Мы хотим найти концентрацию воздуха в ней.

Сначала давайте определимся, что означает концентрация воздуха в пробирке. Концентрация воздуха измеряется долей объема воздуха в пробирке к объему пробирки. В этом случае объем воздуха не изменяется, поскольку мы не добавляем или не удаляем воздух, поэтому концентрация воздуха останется постоянной.

Теперь давайте рассмотрим влияние давления на эту задачу. Воздух в пробирке будет испытывать давление, состоящее из атмосферного давления (760 мм ртутного столба) и гидростатического давления, обусловленного столбом воды выше него.

Гидростатическое давление увеличивается с увеличением глубины воды. Оно определяется формулой:

\(P_{гидр} = \rho \cdot g \cdot h\),

где \(P_{гидр}\) - гидростатическое давление,
\(\rho\) - плотность воды,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(h\) - высота столба воды (в данном случае глубина, равная 3 метрам).

Теперь нам нужно найти плотность воды. Плотность воды при температуре 20 градусов Цельсия равна 998 кг/м³. Ускорение свободного падения обычно принимается за 9,8 м/с².

Теперь мы можем вычислить гидростатическое давление:

\(P_{гидр} = 998 \, \text{кг/м³} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} \cdot 3 \, \text{м} \).

\(P_{гидр} = 29334,4 \, \text{Па} \).

Теперь мы можем найти полное давление в пробирке, добавив гидростатическое давление к атмосферному давлению:

\(P_{полное} = P_{атм} + P_{гидр} = 760 \, \text{мм рт.ст.} + 29334,4 \, \text{Па}\).

\(P_{полное} = 31294,4 \, \text{Па}\).

Наконец, чтобы найти концентрацию воздуха в пробирке, мы должны поделить атмосферное давление на полное давление:

\(концентрация = \frac{P_{атм}}{P_{полное}} = \frac{760 \, \text{мм рт.ст.}}{31294,4 \, \text{Па}}\).

\(концентрация = 0,0243\).

Таким образом, концентрация воздуха в пробирке на глубине 3 метра, если пробирку перевернуть догори дном и погрузить ее в воду при температуре 20 градусов Цельсия и атмосферном давлении, равном 760 мм ртутного столба, составит 0,0243 или 2,43%.