Яку кінетичну енергію отримає електрон, якщо пройде через різницю потенціалів, що прискорює його?

Кинетическая энергия электрона, проходящего через разность потенциалов, определяется формулой:

\[E_{\text{к}} = \frac{1}{2} m v^2\]

где \(E_{\text{к}}\) - кинетическая энергия электрона, \(m\) - его масса, \(v\) - скорость электрона.

Для решения данной задачи, нам необходимо выразить скорость электрона через разность потенциалов.

Сила, действующая на электрон в электрическом поле, равна произведению заряда электрона \(q\) на напряженность поля \(E\). Сила равна силе трения и ускоряющей силе \(F_{\text{тр}} = F_{\text{уск}}\).

\[eE_{\text{п}} = -\mu v\]

где \(e\) - элементарный заряд, \(E_{\text{п}}\) - разность потенциалов, \(\mu\) - знаковый модуль заряда электрона.

Так как электрон нейтрален (в его атоме равное количество протонов и электронов), \(\mu = e\) и формула принимает вид:

\[E_{\text{п}} = -ev\]

Выразим скорость электрона:

\[v = -\frac{E_{\text{п}}}{e}\]

Теперь можем подставить полученное значение скорости в формулу для кинетической энергии:

\[E_{\text{к}} = \frac{1}{2} m \left(-\frac{E_{\text{п}}}{e}\right)^2\]

Массу электрона обозначим \(m = 9.10938356 \times 10^{-31}\) кг, а заряд электрона \(e = 1.6 \times 10^{-19}\) Кл.

Таким образом, подставляя все величины в формулу, получаем окончательное выражение для кинетической энергии электрона:

\[E_{\text{к}} = 4.56 \times 10^{-19} \cdot (E_{\text{п}})^2\]

Итак, чтобы найти кинетическую энергию электрона, пройдящего через разность потенциалов, необходимо возвести значение этой разности в квадрат и умножить на \(4.56 \times 10^{-19}\).

Готово! Теперь вы можете вычислить кинетическую энергию электрона, если известна разность потенциалов.