Из точек А и В, отстоящих на 160 метров друг от друга, два тела начинают движение в одном направлении одновременно

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые формулы и основные принципы физики. Давайте начнем с определения основных величин.

Пусть тело 1 движется со скоростью \(v_1\) м/с, тело 2 движется со скоростью \(v_2\) м/с, расстояние между точками A и B равно \(d\) метров и время, которое потребуется для того, чтобы тело 1 догнало тело 2, равно \(t\) секундам.

Теперь мы можем использовать формулу расстояния, чтобы найти время. Формула для расстояния - \(d = v \cdot t\), где \(d\) - это расстояние, \(v\) - скорость и \(t\) - время.

Для первого вопроса, нам нужно найти время, которое потребуется для того, чтобы первое тело догнало второе. В этом случае, расстояние между телами \(d\) равно 160 метров, скорость первого тела \(v_1\) равна 10 м/с, а скорость второго тела \(v_2\) равна 6 м/с. Мы будем искать время \(t\).

Мы можем записать два уравнения на основе заданных данных. Первое уравнение для первого тела: \(d = v_1 \cdot t\). Второе уравнение для второго тела: \(d = v_2 \cdot t\).

Подставляя значения, мы получаем два уравнения:

\[160 = 10 \cdot t\] (1)
\[160 = 6 \cdot t\] (2)

Мы можем решить любое из этих уравнений для \(t\). Давайте решим первое уравнение:

\[160 = 10 \cdot t\]

Разделим обе стороны на 10, чтобы изолировать \(t\):

\[\frac{160}{10} = t\]

Вычислим:

\[16 = t\]

Таким образом, первое тело догонит второе через 16 секунд.

Теперь давайте найдем расстояние от точек A и B, где это произойдет. Мы можем использовать любое из двух уравнений, чтобы найти расстояние. Давайте воспользуемся вторым уравнением:

\[160 = 6 \cdot t\]

Подставим значение \(t = 16\), которое мы нашли ранее:

\[160 = 6 \cdot 16\]

Вычислим:

\[160 = 96\]

Очевидно, это неверное уравнение. Такой момент настанет, когда первое тело всегда будет вращаться вокруг второго тела. Изначально они находятся на одном расстоянии и имеют равные скорости, но первое тело имеет более высокую скорость. Значит, оно всегда будет оставаться перед вторым телом и никогда не догонит его. Таким образом, расстояние между телами не изменится.