Яку кількість сторін має многокутник, чий кут дорівнює 171°?
Schuka
Чтобы определить количество сторон многоугольника, у которого каждый угол равен 171°, нам потребуется использовать формулу, которая связывает количество сторон и сумму углов многоугольника.
У многоугольника с \(n\) сторонами сумма внутренних углов равна \((n-2) \times 180^{\circ}\). В нашем случае, каждый угол равен 171°, поэтому сумма углов будет \(n \times 171^{\circ}\).
Сравнивая два выражения, получаем уравнение:
\(n \times 171^{\circ} = (n-2) \times 180^{\circ}\).
Давайте решим это уравнение:
\(171n^{\circ} = 180(n-2)^{\circ}\).
Раскрывая скобки, получаем:
\(171n^{\circ} = 180n^{\circ} - 360^{\circ}\).
Вычитая \(180n^{\circ}\) из обеих сторон, получаем:
\(-9n^{\circ} = -360^{\circ}\).
Далее, деля обе стороны на -9:
\(n = \frac{-360^{\circ}}{-9^{\circ}} = 40\).
Таким образом, многоугольник с углом 171° имеет 40 сторон.
У многоугольника с \(n\) сторонами сумма внутренних углов равна \((n-2) \times 180^{\circ}\). В нашем случае, каждый угол равен 171°, поэтому сумма углов будет \(n \times 171^{\circ}\).
Сравнивая два выражения, получаем уравнение:
\(n \times 171^{\circ} = (n-2) \times 180^{\circ}\).
Давайте решим это уравнение:
\(171n^{\circ} = 180(n-2)^{\circ}\).
Раскрывая скобки, получаем:
\(171n^{\circ} = 180n^{\circ} - 360^{\circ}\).
Вычитая \(180n^{\circ}\) из обеих сторон, получаем:
\(-9n^{\circ} = -360^{\circ}\).
Далее, деля обе стороны на -9:
\(n = \frac{-360^{\circ}}{-9^{\circ}} = 40\).
Таким образом, многоугольник с углом 171° имеет 40 сторон.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
