Яку кількість стальних дротин діаметром 2 мм потрібно використовувати

Question

Физика: Яку кількість стальних дротин діаметром 2 мм потрібно використовувати для виготовлення тросу, щоб він міг безпечно піднімати навантаження вагою 3.14 тонни? Запас міцності складає 2.9, а границя

Ляля · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо учесть несколько факторов. Первым шагом будет определение необходимого количества стальных дротин диаметром 2 мм для создания такого троса.

Для начала, нам понадобится установить, какую максимальную нагрузку одна стальная дротина может выдержать с учетом заданной границы прочности стали. Формула для определения максимальной нагрузки выглядит следующим образом:

Н а г р у з к а = \frac{3.14 \cdot 10^{6} \cdot π \cdot r^{2}}{4 \cdot σ}

где:
- Нагрузка - максимальная нагрузка, которую может выдержать одна стальная дротина (в данном случае, 3.14 тонны)
- r - радиус стальной дротины (половина диаметра, то есть в данном случае 1 мм)
-

σ

- граница прочности стали (5.8 * 10^8)

Решение:

Подставим известные значения в формулу:

3.14 \cdot 10^{6} = \frac{3.14 \cdot 10^{6} \cdot π \cdot (0.002)^{2}}{4 \cdot 5.8 \cdot 10^{8}}

Упростим уравнение:

3.14 \cdot 10^{6} = \frac{3.14 \cdot π \cdot 0.000004}{4 \cdot 5.8 \cdot 10^{8}}

3.14 \cdot 10^{6} = \frac{3.14 \cdot 0.000004}{4 \cdot 5.8 \cdot 10^{8}} \cdot π

Теперь найдем конечное значение:

3.14 \cdot 10^{6} = 0.000001095 \cdot π

Раскроем значение числа пи:

3.14 \cdot 10^{6} = 0.000001095 \cdot 3.14159

3.14 \cdot 10^{6} = 0.00000345279

Теперь выразим количество стальных дротин:

Количество дротин =

\frac{Н а г р у з к а}{Н а г р у з к а о д н о й д р о т и н ы}

Количество дротин =

\frac{3.14 \cdot 10^{6}}{0.00000345279}

Количество дротин ≈ 909 512 761

Таким образом, чтобы создать трос, способный безопасно выдерживать нагрузку весом 3.14 тонны, необходимо использовать около 909 512 761 стальных дротин диаметром 2 мм.

Яку кількість стальних дротин діаметром 2 мм потрібно використовувати для виготовлення тросу, щоб він міг безпечно

Ляля

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!