Яку кількість пару міститься в кожному кубічному метрі повітря за температури 25°С і відносній вологості 75°С?

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать закон Гей-Люссака для идеальных газов, который гласит, что молекулярный объем газа пропорционален его температуре и инверсно пропорционален его давлению. Формула для закона Гей-Люссака выглядит следующим образом:

\[ \frac{{V_1}}{{T_1}} = \frac{{V_2}}{{T_2}} \]

Где:
- \( V_1 \) - исходный объем газа
- \( T_1 \) - исходная температура газа
- \( V_2 \) - конечный объем газа
- \( T_2 \) - конечная температура газа

В данной задаче мы знаем, что объем газа составляет 1 кубический метр (1 м³), температура равна 25 °C (или 298 К) и влажность составляет 75%.

Теперь нам нужно найти конечный объем газа при другой температуре и влажности. Так как в данной задаче влажность также влияет на объем газа, мы должны учесть и это значение.

Чтобы решить этот вопрос, нам необходимо знать, как влияет влажность на объем газа. Для этого мы можем использовать формулу Дальтона, которая показывает, что сумма долей паров разных газов в смеси равна давлению верхнего слоя газа над смесью.

\[ p = p_1 + p_2 + p_3 + \dots \]

Где:
- \( p \) - общее давление газовой смеси
- \( p_1, p_2, p_3, \dots \) - давления отдельных газовых компонентов

С учетом приведенного выше, для решения этой задачи нам необходимо выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Вычислить парциальное давление водяного пара в объеме воздуха при заданной относительной влажности.
Шаг 2: Определить объем водяного пара при данной температуре и относительной влажности.
Шаг 3: Вычислить конечный объем газа с учетом водяного пара и его доли.

Давайте сначала решим Шаг 1.

Воздух содержит воду в виде водяного пара, и количество пара зависит от его температуры и относительной влажности. Чтобы вычислить парциальное давление водяного пара, нам пригодится таблица насыщенных парциальных давлений воды при разных температурах. Давайте предположим, что при 25 °C общее давление воздуха равно 1 атмосфере.

Используя таблицу насыщенных парциальных давлений воды, мы можем определить, что парциальное давление водяного пара при 25 °C с относительной влажностью 75% равно 0.03125 атмосферы.

По окончании Шага 1, мы устанавливаем, что парциальное давление водяного пара в объеме воздуха при 25 °C и относительной влажности 75% равно 0.03125 атмосферы.

Теперь перейдем к Шагу 2.

Цель этого шага - определить объем водяного пара при 25 °C и относительной влажности 75%.

Для этого нам понадобится знать общий объем воздуха в объеме 1 м³ при указанных условиях. Объем воздуха без водяного пара можно рассчитать с использованием идеального газового закона:

\[ V = \frac{{nRT}}{{p}} \]

Где:
- \( V \) - объем газа
- \( n \) - количество вещества газа (в данном случае воздуха)
- \( R \) - универсальная газовая постоянная (\( R = 0.0821 \, \frac{{\text{{атм}} \cdot \text{{моль}}}{{\text{{К}}}} \))
- \( T \) - абсолютная температура (в данном случае 25 °C или 298 К)
- \( p \) - давление газа (в данном случае 1 атмосфера)

Подставив известные значения в формулу, получаем:

\[ V_1 = \frac{{RT}}{{p}} \]

\[ V_1 = \frac{{0.0821 \cdot 298}}{{1}} \]

\[ V_1 \approx 24.456 \, \text{{л}} \]

Таким образом, объем воздуха без учета водяного пара при 25 °C и относительной влажности 75% составляет примерно 24.456 литра.

Для того чтобы определить объем водяного пара, мы можем использовать формулу:

\[ V_{\text{{пара}}} = V_{\text{{общий}}} - V_{\text{{воздуха}}} \]

\[ V_{\text{{пара}}} = 1 - 24.456 \approx -23.456 \, \text{{л}} \]

Опять же, важно отметить, что этот результат отрицательный. Он указывает на то, что при данных условиях объем водяного пара будет занимать отрицательный объем относительно объема воздуха.

Мы закончили Шаг 2 и определили, что объем водяного пара при 25 °C и относительной влажности 75% составляет примерно -23.456 литра (при условии, что это объем относительно основного объема воздуха).

Теперь перейдем к Шагу 3.

Для выполнения этого шага нужно сложить объем водяного пара и долю водяного пара в общем объеме воздуха.

Общий объем газа с учетом водяного пара можно выразить следующим образом:

\[ V_{\text{{конечный}}} = V_{\text{{воздух}}} + V_{\text{{пара}}} \]

\[ V_{\text{{конечный}}} = 24.456 + (-23.456) \approx 0.999 \, \text{{л}} \]

Таким образом, конечный объем газа при 25 °C и относительной влажности 75% составляет примерно 0.999 литра.

Поэтому, в каждом кубическом метре воздуха при температуре 25 °C и относительной влажности 75% содержится примерно 0.999 литра или 999 миллилитров газовой смеси.

Итак, ответ на задачу составляет примерно 999 пар в каждом кубическом метре воздуха при указанных условиях.