Яку кількість льоду, взятого при температурі -10 ° С, можна розплавити, проливши на нього свинець масою 100

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо воспользоваться формулой для расчета количества тепла, которое необходимо передать для плавления льда.

Количество тепла, \(Q\), зависит от массы льда, \(m_1\), температуры льда, \(T_1\), температуры плавления льда, \(T_m\), и удельной теплоты плавления льда, \(\lambda_л\), и может быть выражено следующей формулой:

\[Q = m_1 \cdot \lambda_л\]

В задаче у нас дана масса свинца, \(m_2\), которая составляет 100 г. Температура плавления свинца, \(T_m\), составляет -10 °С. Теплота плавления свинца, \(\lambda_св\), составляет 24300 Дж/кг.

Теперь мы можем рассчитать количество льда, \(m_1\), которое можно растопить при помощи данной массы свинца. Для этого мы подставим известные значения в формулу:

\[Q = m_1 \cdot \lambda_л\]

\[m_1 = \frac{Q}{\lambda_л}\]

Теперь заметим, что количество тепла, \(Q\), которое необходимо передать для плавления такого количества льда, равно количеству тепла, \(Q_2\), которое выделяется при плавлении данной массы свинца:

\[Q = Q_2\]

Нам известна масса свинца, \(m_2\), его температура плавления, \(T_m\), и теплота плавления свинца, \(\lambda_св\). Формула для расчета количества тепла, \(Q_2\), выделяющегося при плавлении свинца, будет выглядеть следующим образом:

\[Q_2 = m_2 \cdot \lambda_св \cdot (T - T_m)\]

Где \(T\) - температура окружающей среды. В данной задаче можно считать, что температура окружающей среды равна 0 °C.

Теперь, зная что \(Q = Q_2\), мы можем подставить известные значения в уравнение и решить его:

\[m_1 \cdot \lambda_л = m_2 \cdot \lambda_св \cdot (T - T_m)\]

\[m_1 = \frac{m_2 \cdot \lambda_св \cdot (T - T_m)}{\lambda_л}\]

Давайте подставим значения и рассчитаем количество льда, которое можно растопить при помощи 100 г свинца:

\[\frac{100 \cdot 24300 \cdot (0 - (-10))}{332400}\]

Решив данное уравнение, мы получим количество льда, которое можно растопить при помощи 100 г свинца.