Яку кількість гліцеролу падає в мензурку кожні 2 секунди з недокритого крана, який має густина 1260кг/м3? Який діаметр

Для того, чтобы решить данную задачу, нужно применить формулу высоты жидкости в мензурке в зависимости от времени:

\[h(t) = h_0 - \frac{gt^2}{2}\]

где:
\(h(t)\) - высота жидкости в мензурке в момент времени \(t\),
\(h_0\) - начальная высота жидкости,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(t\) - время.

Количество глицерола, выпавшего из недокритого крана, равно массе жидкости, которая стекает в мензурку. Масса жидкости можно найти, зная ее плотность и объем:

\[m = \rho \cdot V\]

где:
\(m\) - масса жидкости,
\(\rho\) - плотность жидкости,
\(V\) - объем жидкости.

Плотность глицерола равна 1260 кг/м^3, а объем можно выразить через площадь поперечного сечения капли и ее высоту:

\[V = \frac{\pi \cdot d^2}{4} \cdot h(t)\]

где:
\(V\) - объем жидкости,
\(d\) - диаметр шейки капли,
\(h(t)\) - высота жидкости в мензурке в момент времени \(t\).

Таким образом, чтобы найти объем выпавшего глицерола через 7 минут (420 секунд), нужно подставить значения в формулы:

\[V = \frac{\pi \cdot (0.0024)^2}{4} \cdot h(420)\]
\[m = \rho \cdot V\]

Находим \(m\):

\[V = \frac{3.14 \cdot 0.0024^2}{4} \cdot h(420)\]
\[m = 1260 \cdot V\]

Теперь найдем поверхностное натяжение этой жидкости. Поверхностное натяжение можно найти по формуле:

\[T = \frac{mg}{L}\]

где:
\(T\) - поверхностное натяжение,
\(m\) - масса жидкости,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(L\) - длина контура, на котором действует поверхностное натяжение (в данном случае это длина окружности шейки капли перед відривом).

Длина окружности можно найти по формуле:

\[L = \pi \cdot d\]

Подставим значения и найдем поверхностное натяжение:

\[L = 3.14 \cdot 0.0024\]
\[T = \frac{m \cdot g}{L}\]

Таким образом, чтобы ответить на задачу, нужно рассчитать две величины: объем выпавшего глицерола через 7 минут (\(m\)) и поверхностное натяжение (\(T\)).