Яку кількість бензину використав автомобільний двигун протягом часу, в якому автомобіль рухався зі швидкістю 90 км/год

Щоб вирішити цю задачу, потрібно знати формулу, яка описує взаємозв"язок між витратою палива, часом руху, швидкістю та коефіцієнтом корисної дії двигуна.

Відомо, що коефіцієнт корисної дії двигуна становить 30%, що означає, що автомобіль використовує лише 30% енергії палива для пересування, а решта витрачається на інші процеси, такі як втрати у вигляді тепла або тривання роботи двигуна.

Для розв"язання задачі, спочатку знайдемо витрату палива. Витрата палива залежить від споживаної потужності двигуна, яка в свою чергу залежить від швидкості руху автомобіля.

Для початку, використаємо формулу для знаходження потужності двигуна за допомогою сили тяги і швидкості:

\[P = F \cdot v\]

де P - потужність двигуна, F - сила тяги і v - швидкість руху.

Оскільки зазначено, що сила тяги дорівнює \(42000 \, \text{Н}\), а швидкість руху становить \(90 \, \text{км/год} = \left(\frac{90 \, \text{км/год}}{3,6}\right) \, \text{м/с} = 25 \, \text{м/с}\), визначимо потужність двигуна:

\[P = 42000 \, \text{Н} \cdot 25 \, \text{м/с} = 1050000 \, \text{Вт}\]

Тепер, щоб знайти витрату палива, скористаємося формулою:

\[Q = \frac{P \cdot t}{\eta}\]

де Q - витрата палива, P - потужність двигуна, t - час руху, а \(\eta\) - коефіцієнт корисної дії двигуна (виражений в десятковій формі).

Для вирішення задачі ми не знаємо час плавання. Отже, знайдемо витрату палива за одиницю часу і поділимо цю величину на швидкість руху, щоб одержати витрату палива на один кілометр.

\[Q" = \frac{Q}{t} = \frac{\frac{P \cdot t}{\eta}}{t} = \frac{P}{\eta}\]

Використовуючи величини, які ми обчислили раніше, отримаємо:

\[Q" = \frac{1050000 \, \text{Вт}}{0.3} \approx 3500000 \, \text{Вт}\]

Тепер, коли ми знаємо витрату палива на одиницю відстані, знайдемо кількість палива, використаного протягом певного часу. Раніше нам було вказано, що транспорт займався швидкістю \(90 \, \text{км/год}\), тому знайдемо кількість палива, використаного за \(1\) годину:

\[Q_{\text{год}} = Q" \cdot 90 = 3500000 \, \text{Вт} \cdot 90 = 315000000 \, \text{Вт}\]

Для отримання кількості палива, яку автомобіль використовував протягом зазначеного часу, ми мусимо домножити цей результат на кількість годин, протягом яких рухався автомобіль. Але у нас відсутній час руху автомобіля. Тому передбачимо, що автомобіль рухався зі швидкістю \(90 \, \text{км/год}\) протягом \(t\) годин. Отримаємо:

\[Q_{\text{всього}} = Q_{\text{год}} \cdot t\]

Все, що залишилося - це знайти кількість палива, яку автомобіль використовував протягом деякого часу, використовуючи отримані величини:

\[Q_{\text{всього}} = 315000000 \, \text{Вт} \cdot t\]

Без відомих значень для \(t\) ми не можемо точно визначити кількість палива, використану протягом цього часу. Тому я не можу дати точну відповідь на це питання. Однак, я надав вам кроки для вирішення задачі, а ви зможете підставити відповідні значення у формулу і визначити витрату палива на певний проміжок часу.