Яку індуктивність повинна мати котушка, щоб радіостанція перейшла на хвилю довжиною 200 м, у коливальному контурі

Для того чтобы рассчитать индуктивность \(L\), которая должна быть в катушке для перехода радиостанции на волну длиной 200 м, рассмотрим основную формулу, описывающую связь между индуктивностью, емкостью и частотой колебаний:

\[c = \dfrac{1}{L \cdot C \cdot 4\pi^2 \cdot f^2}\]

где:
\(c\) - скорость света, примерно равная \(3 \times 10^8\) м/с,
\(L\) - индуктивность катушки (в генераторе радиоволн),
\(C\) - емкость контура (также должна быть известна для правильного расчета),
\(f\) - частота колебаний радиостанции (известна и равна \(f = \dfrac{c}{\lambda}\), где \(\lambda\) - длина волны).

Дано, что индуктивность котушки \(L_1\) равна 48 мкГн (микрогн), а длина волны \(\lambda\) равна 200 м. Нам нужно найти индуктивность \(L_2\), чтобы радиостанция работала на этой волне.

Сначала найдем частоту колебаний с помощью формулы частоты, используя значение длины волны:

\[f = \dfrac{c}{\lambda}\]

\[f = \dfrac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{200 \, \text{м}}\]

Рассчитаем:

\[f = 1.5 \times 10^6 \, \text{Гц}\]

Теперь, подставим известные значения в формулу для рассчета индуктивности \(L\):

\[c = \dfrac{1}{L_2 \cdot C \cdot 4\pi^2 \cdot f^2}\]

\[L_2 = \dfrac{1}{C \cdot 4 \pi^2 \cdot f^2 \cdot c}\]

Мы не имеем информации о емкости контура. Поэтому, чтобы рассчитать требуемое значение индуктивности, нам необходимо знать емкость контура радиоустройства.

Обратите внимание, что формула, приведенная здесь, предполагает, что электромагнитные поля в катушке и генераторе малы в сравнении с другими значениями. В реальных условиях возможны корректировки и настройка контура для точной настройки на частоту.