Яку енергію втрачає атом Гідрогену при переході електрона з третьої стаціонарної орбіти на другу, якщо випромінюються

Для того чтобы решить данную задачу, нам понадобится знание формулы, связывающей изменение энергии атома водорода с длиной волны фотона, излучаемого при переходе электрона с одной энергетической уровня на другой. Эта формула называется формулой Ридберга и имеет вид:

\[
\Delta E = R \left(\frac{1}{n_2^2} - \frac{1}{n_1^2}\right)
\]

где \(\Delta E\) - изменение энергии атома, \(R\) - постоянная Ридберга (\(R = 1.097373 \times 10^7 \, \text{м}^{-1}\)), \(n_1\) - число, обозначающее начальную стационарную орбиту, \(n_2\) - число, обозначающее конечную стационарную орбиту.

В данной задаче электрон переходит с третьей стационарной орбиты (\(n_1 = 3\)) на вторую стационарную орбиту (\(n_2 = 2\)). Нам дана длина волны фотона, которая соответствует данному переходу (\(0.652 \times 10^{-6} \, \text{м}\)).

Для нахождения величины \(\Delta E\) подставим известные значения в формулу Ридберга:

\[
\Delta E = R \left(\frac{1}{2^2} - \frac{1}{3^2}\right)
\]

\[
\Delta E = 1.097373 \times 10^7 \, \text{м}^{-1} \left(\frac{1}{4} - \frac{1}{9}\right)
\]

Выполнив численные вычисления, получим:

\[
\Delta E = 1.097373 \times 10^7 \, \text{м}^{-1} \left(\frac{9 - 4}{36}\right)
\]

\[
\Delta E = 1.097373 \times 10^7 \, \text{м}^{-1} \left(\frac{5}{36}\right)
\]

\[
\Delta E \approx 0.152628 \times 10^7 \, \text{м}^{-1}
\]

Таким образом, при переходе электрона с третьей стационарной орбиты на вторую атом водорода теряет энергию, равную приблизительно \(0.152628 \times 10^7 \, \text{м}^{-1}\).