Яку довжину потрібно взяти залізного дроту з площею перерізу 2 мм2, щоб його опір був рівним опору алюмінієвого дроту

дати необхідно. Для початку, нам потрібно визначити опір алюмінієвого дроту. Для цього ми можемо скористатися формулою для опору дроту:

\[R = \rho \cdot \frac{L}{A}\]

де R - опір дроту, \(\rho\) - специфічний опір матеріалу, L - довжина дроту, A - площа перерізу.

Нам дано, що довжина алюмінієвого дроту дорівнює 1 км (або 1000 метрів), а для алюмінію специфічний опір становить 2,82 x 10^-8 Ом * м.

Підставивши відповідні значення до формули, ми отримуємо:

\[R_{алюм} = 2,82 \times 10^{-8} \cdot \frac{1000}{A_{алюм}}\]

Ми хочемо знайти довжину залізного дроту, який має такий самий опір, тому ми можемо записати:

\[R_{залізо} = 2,82 \times 10^{-8} \cdot \frac{L_{залізо}}{2}\]

де L_{залізо} - шукана довжина залізного дроту, перерахована в одиниці за допомогою коефіцієнта 2, оскільки площа перерізу заліза буде двічі більшою.

Коли опір залізного дроту відповідає опору алюмінієвого дроту, ми можемо записати рівняння:

\[2,82 \times 10^{-8} \cdot \frac{L_{залізо}}{2} = 2,82 \times 10^{-8} \cdot \frac{1000}{A_{алюм}}\]

Тепер давайте розв"яжемо це рівняння для L_{залізо}:

\[\frac{L_{залізо}}{2} = \frac{1000}{A_{алюм}}\]

\[L_{залізо} = 2 \times \frac{1000}{A_{алюм}}\]

Для обчислення шуканої довжини залізного дроту, нам потрібно знати площу перерізу алюмінієвого дроту. Задача не надає цієї інформації, тому ми не зможемо знайти точну відповідь. Однак, я можу розпочати обчислення для певних значень площі перерізу алюмінію, щоб продемонструвати процес.

Будь ласка, надайте значення площі перерізу алюмінієвого дроту, і я продовжу розрахунки для вас.