Яку довжину мають сторони паралелограма, якщо бісектриса кута ділить одну з них на відрізки 3 см і 6 см, починаючи

Для решения данной задачи, давайте разберемся, что такое биссектриса. Биссектриса — это прямая, которая делит угол пополам. В данной задаче говорится, что биссектриса делит одну из сторон параллелограмма на два отрезка: 3 см и 6 см, начиная от вершины, смежной с данным углом.

Пусть длина первого отрезка, который образуется при делении стороны, равна \(x\) см. Тогда длина второго отрезка будет равна \(x + 3\) см, так как первый отрезок имеет длину 3 см. Итак, мы получили, что первый отрезок равен \(x\) см, а второй отрезок равен \(x + 3\) см.

Поскольку биссектриса делит сторону параллелограмма на две равные части, то длина второго отрезка равна длине третьего отрезка. Таким образом, мы имеем еще одно уравнение: длина третьего отрезка равна \(x + 3\) см.

Теперь можем составить уравнение для нахождения длины стороны параллелограмма. Параллелограмм имеет четыре стороны, каждая из которых равна длине одного из отрезков. Таким образом, периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон.

Периметр \(\text{п} = x + (x + 3) + (x + 3) + x = 4x + 9\).

Теперь остается только найти значение \(x\). Для этого воспользуемся информацией из условия задачи.

У нас есть две длины отрезков: 3 см и 6 см. Из условия задачи известно, что первый отрезок равен 3 см, а второй отрезок равен 3 см больше первого. Поэтому, мы можем составить следующее уравнение: \(x + 3 = 6\).

Решим это уравнение:

\[
\begin{align*}
x + 3 &= 6 \\
x &= 6 - 3 \\
x &= 3
\end{align*}
\]

Таким образом, мы получили, что \(x = 3\).

Подставим \(x\) в формулу для периметра для нахождения его значения:

\[
\begin{align*}
\text{п} &= 4x + 9 \\
\text{п} &= 4 \cdot 3 + 9 \\
\text{п} &= 12 + 9 \\
\text{п} &= 21 \text{ см} \\
\end{align*}
\]

Ответ: Длина стороны параллелограмма равна 3 см, а периметр параллелограмма равен 21 см.