Яку довжину має дуга кола, що відповідає центральному куту, якщо радіус кола дорівнює

Давайте розглянемо поставлену задачу. Ви запитуєте про довжину дуги кола, яка відповідає центральному куту. Також вам дано, що радіус кола дорівнює певному значенню.

Основна формула, яку ми можемо використовувати для розрахунку довжини дуги кола, це так звана формула дуги кута. Вона виглядає наступним чином:

\[L = 2\pi r \times \left(\frac{{\theta}}{{360}}\right)\]

де:
- \(L\) - довжина дуги кола,
- \(r\) - радіус кола,
- \(\theta\) - центральний кут кола.

Тепер, щоб виконати розрахунок, нам потрібно знати значення радіусу кола. Оскільки ви не надали дані, нам доведеться розглянути загальний випадок.

Отже, якщо ваше питання звучало б таким чином: "Яку довжину має дуга кола, що відповідає центральному куту, якщо радіус кола дорівнює \(r\)?", то відповідь буде:

\[L = 2\pi r \times \left(\frac{{\theta}}{{360}}\right)\]

Приклад розрахунку:

Нехай радіус кола (\(r\)) дорівнює 5 одиницям, а центральний кут (\(\theta\)) становить 60 градусів. Підставляючи ці значення в формулу, отримаємо:

\[L = 2\pi \times 5 \times \left(\frac{{60}}{{360}}\right)\]
\[L = 2\pi \times 5 \times \left(\frac{{1}}{{6}}\right)\]
\[L = \pi \times \frac{{5}}{{3}}\]
\[L \approx 5.24\]

Таким чином, довжина дуги кола, що відповідає центральному куту 60 градусів і має радіус 5 одиниць, приблизно дорівнює 5.24 одиницям.

Це є загальний підхід до розрахунку довжини дуги кола. Надіюся, що це пояснення було зрозумілим! Якщо у вас є будь-які додаткові питання, будь ласка, звертайтесь!