Яку довжину має бісектриса трикутника, що проведена з вершини меншого гострого

Question

Геометрия: Яку довжину має бісектриса трикутника, що проведена з вершини меншого гострого кута, якщо довжини його катетів становлять 18 см і

Pyatno · Accepted Answer

Добро пожаловать! Давайте решим задачу вместе.

Мы знаем, что в треугольнике бисектриса делит противоположную сторону на две отрезка, пропорциональные боковым сторонам треугольника. Давайте обозначим длину бисектрисы треугольника как \(x\).

Согласно условию задачи, у нас есть прямоугольный треугольник, в котором катеты равны 18 см и 24 см соответственно. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы треугольника.

Теорема Пифагора гласит:
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Мы имеем следующее уравнение:
\[18^2 + 24^2 = x^2\]

Рассчитаем это:
\[
\begin{align*}
18^2 + 24^2 &= x^2 \\
324 + 576 &= x^2 \\
900 &= x^2 \\
x &= \sqrt{900} \\
x &= 30
\end{align*}
\]

Таким образом, длина бисектрисы треугольника равна 30 см.

Теперь, когда мы знаем длину бисектрисы, можно решать дополнительные задачи или продолжить изучение треугольников. Что еще я могу помочь вам сделать?

Яку довжину має бісектриса трикутника, що проведена з вершини меншого гострого кута, якщо довжини його катетів

Pyatno

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!