Найдите значение синуса угла А в треугольнике АВС, если косинус острого угла А равен трём корням из 11, делённым на 10.
Звездочка
У нас дан треугольник АВС, где угол А является острым углом. Известно, что косинус этого угла равен трём корням из 11, поделённым на 2. Для нахождения значения синуса угла А воспользуемся тригонометрическим идентичностью:
\[\sin^2(A) + \cos^2(A) = 1\]
Подставляя значение косинуса из условия, получаем:
\[\sin^2(A) + \left(\frac{\sqrt{11}}{2}\right)^2 = 1\]
\[\sin^2(A) + \frac{11}{4} = 1\]
Вычитая \(\frac{11}{4}\) из обеих частей уравнения, получаем:
\[\sin^2(A) = 1 - \frac{11}{4}\]
\[\sin^2(A) = \frac{4}{4} - \frac{11}{4}\]
\[\sin^2(A) = \frac{-7}{4}\]
Так как синус угла А является отрицательным числом, а значения синуса обычно находятся в диапазоне \([-1, 1]\), то мы понимаем, что угол А не существует в треугольнике АВС.
Следовательно, не существует точного значения синуса угла А в данном треугольнике.
\[\sin^2(A) + \cos^2(A) = 1\]
Подставляя значение косинуса из условия, получаем:
\[\sin^2(A) + \left(\frac{\sqrt{11}}{2}\right)^2 = 1\]
\[\sin^2(A) + \frac{11}{4} = 1\]
Вычитая \(\frac{11}{4}\) из обеих частей уравнения, получаем:
\[\sin^2(A) = 1 - \frac{11}{4}\]
\[\sin^2(A) = \frac{4}{4} - \frac{11}{4}\]
\[\sin^2(A) = \frac{-7}{4}\]
Так как синус угла А является отрицательным числом, а значения синуса обычно находятся в диапазоне \([-1, 1]\), то мы понимаем, что угол А не существует в треугольнике АВС.
Следовательно, не существует точного значения синуса угла А в данном треугольнике.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
