Яку частоту має ультрафіолетове випромінювання, де імпульс кванта становить 6·10–27 кг·м/с?

Чтобы найти частоту ультрафиолетового випромінювання, нам понадобится использовать соотношение между энергией кванта и его частотой. Сначала воспользуемся формулой для нахождения энергии кванта:

\[E = \hbar\omega\]

Здесь \(E\) - энергия, \(\hbar\) - постоянная Планка (\(6.62607015 \times 10^{-34}\, \text{Дж} \cdot \text{с}\)), а \(\omega\) - частота.

Так как у нас дана импульс кванта (\(p = 6 \times 10^{-27}\, \text{кг} \cdot \text{м/с}\)), мы можем воспользоваться следующей формулой:

\[E = \frac{p^2}{2m}\]

Где \(m\) - масса фотона. Так как у нас нет информации о массе фотона, мы можем использовать соотношение между энергией и напряженностью электромагнитного поля ультрафиолетового випромінювання:

\[E = h\nu\]

Где \(h\) - постоянная Планка (\(6.62607015 \times 10^{-34}\, \text{Дж} \cdot \text{с}\)), а \(\nu\) - частота.

Теперь, зная, что \(E = \frac{p^2}{2m}\) и \(E = h\nu\), мы можем сравнить эти формулы и найти связь между импульсом и частотой:

\[\frac{p^2}{2m} = h\nu\]

Теперь выразим частоту \(\nu\) через данное уравнение:

\[\nu = \frac{p^2}{2mh}\]

Подставляя значения импульса (\(p = 6 \times 10^{-27}\, \text{кг} \cdot \text{м/с}\)) и постоянной Планка (\(h = 6.62607015 \times 10^{-34}\, \text{Дж} \cdot \text{с}\)), мы можем найти частоту ультрафиолетового випромінювання:

\[\nu = \frac{(6 \times 10^{-27}\, \text{кг} \cdot \text{м/с})^2}{2 \cdot m \cdot (6.62607015 \times 10^{-34}\, \text{Дж} \cdot \text{с})}\]

Поскольку нам не дана информация о массе фотона, мы не можем найти конкретное значение частоты без этой информации.