10. Какое количество теплоты требуется, чтобы расплавить 440 кг меди при температуре плавления 21 × 10⁴Дж/кг?

Для решения этой задачи нам необходимо использовать закон сохранения энергии. Рассмотрим каждую часть задачи по порядку.

1. Расчет необходимого количества теплоты для расплавления меди:
Мы знаем массу меди (440 кг) и удельную теплоту плавления (21 × 10⁴ Дж/кг). Чтобы найти необходимое количество теплоты \(Q\), умножим массу меди на удельную теплоту плавления:
\[Q = m \cdot Q_p\]
\[Q = 440 \, \text{кг} \cdot 21 \times 10^4 \, \text{Дж/кг}\]

2. Составление уравнения теплового баланса для газа и меди:
Пусть \(m_{\text{газа}}\) - масса природного газа, необходимая для сжигания и расплавления меди. Также, у нас есть удельная теплота сгорания газа (44 × 10⁶ Дж/кг).
Уравнение теплового баланса выглядит следующим образом:
\[Q_{\text{газа}} + Q_{\text{меди}} = 0\]
\[m_{\text{газа}} \cdot Q_c + m_{\text{меди}} \cdot Q_p = 0\]
Где \(Q_{\text{газа}}\) - теплота, выделяющаяся при сгорании газа, \(Q_{\text{меди}}\) - теплота, необходимая для расплавления меди.

3. Выражение массы газа из уравнения:
Перенесем \(Q_{\text{меди}}\) на другую сторону уравнения и выразим массу газа:
\[Q_{\text{газа}} = -Q_{\text{меди}}\]
\[m_{\text{газа}} \cdot Q_c = - m_{\text{меди}} \cdot Q_p\]
\[m_{\text{газа}} = - \frac{m_{\text{меди}} \cdot Q_p}{Q_c}\]
Теперь можем подставить значения и рассчитать массу газа.

4. Расчет массы природного газа:
Теперь, когда у нас есть уравнение, можно подставить значения для массы меди (\(440 \, \text{кг}\)), удельной теплоты сгорания газа (\(44 \times 10^6 \, \text{Дж/кг}\)) и удельной теплоты плавления меди (\(21 × 10^4 \, \text{Дж/кг}\)):
\[m_{\text{газа}} = - \frac{440 \, \text{кг} \cdot 21 \times 10^4 \, \text{Дж/кг}}{44 \times 10^6 \, \text{Дж/кг}}\]

Теперь остается только выполнить вычисления и получить окончательный ответ.