Яку амплітуду сили струму в колі маємо, якщо встановити послідовно з джерелом змінного струму з напругою 110В

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу, связывающую амплитуду тока в контуре \(I\) с напряжением и характеристиками его элементов. Данная формула выглядит следующим образом:

\[I = \frac{U}{\sqrt{R^2 + \left(\omega L - \frac{1}{\omega C}\right)^2}}\]

Где:
\(I\) - амплитуда тока (А)
\(U\) - напряжение источника (В)
\(R\) - активное сопротивление контура (Ом)
\(L\) - индуктивность катушки (Гн)
\(C\) - емкость конденсатора (Ф)
\(\omega\) - угловая частота (рад/с)

В данной задаче известны значения всех параметров, поэтому мы можем их подставить в формулу и рассчитать значение амплитуды тока. Для начала переведем единицы измерения:

50 мкФ = 0.000050 Ф
200 мГн = 0.000200 Гн
100 Гц = 100 * 2π рад/с ≈ 628 рад/с

Теперь подставим значения в формулу:

\[I = \frac{110}{\sqrt{4^2 + \left(628 * 0.000200 - \frac{1}{628 * 0.000050}\right)^2}}\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[I ≈ 9.16 A\]

Таким образом, амплитуда силы тока в этом контуре составляет около 9.16 А.

Для определения частоты змінного струму, при якій в цьому контурі відбувається резонанс напруг, можно воспользоваться формулой для резонансной частоты:

\[\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}\]

Где:
\(\omega_0\) - резонансная частота (рад/с)

Подставим значения из условия задачи:

\[C = 0.000050 Ф\]
\[L = 0.000200 Гн\]

Выполняем вычисления:

\[\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{0.000200 * 0.000050}}\]

\[\omega_0 ≈ 3162 рад/с\]

Таким образом, резонансная частота для данного контура составляет около 3162 рад/с.