Якщо власна швидкість кожного з човнів у 1,2 рази більша за швидкість течії, то яке буде відношення часу руху човнів

Давайте решим эту задачу Якщо власна швидкість кожного з човнів у 1,2 рази більша за швидкість течії, то мы можем выразить их скорости относительно власной скорости човнів. Пусть власна скорость човна будет \(v\), а скорость течії будем обозначать \(t\). Тогда скорость первого човна будет \(1.2v\) и скорость второго човна будет также \(1.2v\).

Рассмотрим первый случай, когда човны движутся прочь от бакена. Так как оба човна движутся на одинаковую расстояние, то время, потраченное на это, будет пропорционально скоростям човнів. То есть, время первого човна для отдаления от бакена равно \(\frac{d}{1.2v}\), где \(d\) - расстояние, а время второго човна также равно \(\frac{d}{1.2v}\).

Теперь рассмотрим второй случай, когда човны движутся обратно к бакену. В этом случае мы должны рассмотреть скорость относительно течії. Разность скоростей каждого човна и скорости течії равна \(0.2v\). Так как оба човна движутся в противоположных направлениях и с одинаковой разностью скоростей, то время, затраченное на движение к бакену, также будет пропорционально разности скоростей. То есть, время первого човна для движения к бакену равно \(\frac{d}{0.2v}\), а время второго човна также равно \(\frac{d}{0.2v}\).

Таким образом, для обоих направлений движения отношение времен двух човнів будет одинаковым и равным:
\[\frac{\frac{d}{1.2v}}{\frac{d}{0.2v}} = \frac{0.2v}{1.2v} = \frac{1}{6}\]

Ответ: Відношення часу руху човнів, коли вони віддаляються від бакена на однакову відстань та повертаються назад, дорівнює \(\frac{1}{6}\).