Якщо висота циліндра, в який вписана куля, становить 8 см, то яка буде площа

Question

Геометрия: Якщо висота циліндра, в який вписана куля, становить 8 см, то яка буде площа поверхні кулі?

Геннадий_4190 · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам необходимо знать формулу для площади поверхности кули. Формула данной площади: \(S = 4 \pi r^2\), где \(S\) - площадь поверхности кули, \(\pi\) - математическая константа, примерное значение которой равно 3.14159, \(r\) - радиус кули.

В данной задаче говорится, что куля вписана в цилиндр. Это означает, что диаметры кули и цилиндра совпадают.

Радиус кули будет равен половине диаметра цилиндра. Диаметр цилиндра - это высота цилиндра, так как цилиндр вписан в круг, поэтому диаметр - это двойная высота. Значит, радиус кули равен половине высоты цилиндра.

В нашей задаче дано, что высота цилиндра составляет 8 см. Значит, радиус кули будет равен \(8 \div 2 = 4\) см.

Теперь мы можем использовать формулу для площади поверхности кули. Подставляем значение радиуса в формулу: \(S = 4 \pi \cdot 4^2\).

Выполняем вычисления:

\[S = 4 \pi \cdot 4^2 = 4 \pi \cdot 16 = 64 \pi \approx 201.06\] (округляем до сотых).

Таким образом, площадь поверхности кули составляет около 201.06 квадратных сантиметров.

Якщо висота циліндра, в який вписана куля, становить 8 см, то яка буде площа поверхні кулі?

Геннадий_4190

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!