Якщо вантаж на пружині здійснив 32 коливання протягом певного часу і коли масу

Question

Физика: Якщо вантаж на пружині здійснив 32 коливання протягом певного часу і коли масу вантажу збільшили на 620 г, він здійснив 30 коливань за той самий час, то яку початкову масу мав вантаж?

Parovoz_8377 · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть масса вантажа до увеличения равна

m

граммам, а масса вантажа после увеличения равна

m + 620

граммам.

Мы знаем, что в первом случае вантаж совершил 32 колебания, а во втором случае - 30 колебаний за тот же период времени.

Давайте воспользуемся основным свойством пружинного маятника, согласно которому период колебаний зависит только от массы вантажа и жесткости пружины.

Период колебаний можно выразить следующей формулой:

T = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}}

где

T

- период колебаний,

m

- масса вантажа,

k

- жесткость пружины.

Поскольку периоды колебаний в обоих случаях одинаковы, мы можем составить следующее уравнение:

2 π \sqrt{\frac{m}{k}} = 2 π \sqrt{\frac{m + 620}{k}}

Теперь давайте упростим это уравнение, возведя обе части в квадрат:

4 π^{2} \frac{m}{k} = 4 π^{2} \frac{m + 620}{k}

Теперь мы можем упростить это уравнение, раскрыв его и сократив общие множители:

m = m + 620

620 = m

Таким образом, исходная масса вантажа равна 620 граммам.

Ответ: Вантаж имел изначальную массу 620 грамм.

Якщо вантаж на пружині здійснив 32 коливання протягом певного часу і коли масу вантажу збільшили на 620 г, він здійснив

Parovoz_8377

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!