Какова величина напряженности и потенциала электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 2 см слева от первого

Данная задача связана с расчетом электрического поля и потенциала в точке на оси системы зарядов. Для начала, построим чертеж для данной системы зарядов.

\[
\begin{matrix}
\text{Заряд} & \text{Значение заряда, нКл} & \text{Расстояние до исследуемой точки, см} \\
q_1 & -10 & 6 \\
q_2 & 8 & 9 \\
q_3 & -10 & 2 \\
q_4 & -4 & 11 \\
\end{matrix}
\]

Теперь рассчитаем напряженность электрического поля в исследуемой точке на оси системы зарядов. Напряженность электрического поля в данном случае будет равна сумме векторных величин напряженности поля, создаваемых каждым зарядом. Формула для расчета напряженности электрического поля в точке на оси системы зарядов:

\[E = \frac{k \cdot q_1}{r_1^2} - \frac{k \cdot q_2}{r_2^2} + \frac{k \cdot q_3}{r_3^2} - \frac{k \cdot q_4}{r_4^2}\]

Где:
\(E\) - напряженность электрического поля в точке,
\(k\) - постоянная Кулона (\(9 \cdot 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2\)),
\(q_1, q_2, q_3, q_4\) - значения зарядов,
\(r_1, r_2, r_3, r_4\) - расстояния от зарядов до исследуемой точки.

Подставим известные значения в формулу:

\[E = \frac{(9 \cdot 10^9) \cdot (-10 \cdot 10^{-9})}{(6 \cdot 10^{-2})^2} - \frac{(9 \cdot 10^9) \cdot (8 \cdot 10^{-9})}{(9 \cdot 10^{-2})^2} + \frac{(9 \cdot 10^9) \cdot (-10 \cdot 10^{-9})}{(2 \cdot 10^{-2})^2} - \frac{(9 \cdot 10^9) \cdot (-4 \cdot 10^{-9})}{(11 \cdot 10^{-2})^2}\]

После проведения вычислений получаем:

\[E = -1666665,2 + 8888888,9 + 20250000 - 2727272,7 = 14131951\, \text{Н/Кл}\]

Теперь рассчитаем потенциал электрического поля в исследуемой точке. Потенциал в данной точке будет равен сумме потенциалов, создаваемых каждым зарядом. Формула для расчета потенциала электрического поля в точке на оси системы зарядов:

\[V = \frac{k \cdot q_1}{r_1} - \frac{k \cdot q_2}{r_2} + \frac{k \cdot q_3}{r_3} - \frac{k \cdot q_4}{r_4}\]

Где:
\(V\) - потенциал электрического поля в точке.

Подставим известные значения в формулу:

\[V = \frac{(9 \cdot 10^9) \cdot (-10 \cdot 10^{-9})}{6 \cdot 10^{-2}} - \frac{(9 \cdot 10^9) \cdot (8 \cdot 10^{-9})}{9 \cdot 10^{-2}} + \frac{(9 \cdot 10^9) \cdot (-10 \cdot 10^{-9})}{2 \cdot 10^{-2}} - \frac{(9 \cdot 10^9) \cdot (-4 \cdot 10^{-9})}{11 \cdot 10^{-2}}\]

После проведения вычислений получаем:

\[V = -1666666,7 + 8888888,9 - 90000000 + 2727272,7 = -79772706\, \text{В}\]

Таким образом, напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 2 см слева от первого заряда, составляет 14131951 Н/Кл, а потенциал электрического поля в этой точке равен -79772706 В.