Якщо площа поверхні кулі дорівнює 36π, то яка з площ діаметрального перерізу

Question

Математика: Якщо площа поверхні кулі дорівнює 36π, то яка з площ діаметрального перерізу кулі?

Ogonek_5950 · Accepted Answer

Добро пожаловать в наш урок, где мы будем решать задачу о площади диаметрального перереза кули. Для начала нам необходимо вспомнить формулу для площади поверхности кули и связать ее с площадью диаметрального перереза.

Формула для площади поверхности кули:

S = 4 π r^{2}

где

S

- площадь поверхности кули, а

r

- радиус кули.

В нашем случае задачи, площадь поверхности кули равна

36 π

, поэтому мы можем записать уравнение:

36 π = 4 π r^{2}

Чтобы найти значение радиуса

r

, нам нужно разделить обе части уравнения на

4 π

:

\frac{36 π}{4 π} = \frac{4 π r^{2}}{4 π}

Упрощаем выражение:

9 = r^{2}

Далее, чтобы найти значение радиуса

r

, мы извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

\sqrt{9} = \sqrt{r^{2}}

3 = r

Таким образом, радиус кули равен 3.

Теперь, когда мы знаем радиус, мы можем найти площадь диаметрального перереза кули. Диаметр равен удвоенному радиусу, поэтому:

D = 2 r

D = 2 \cdot 3 = 6

И, наконец, площадь диаметрального перереза кули равна площади круга с диаметром 6. Формула для площади круга:

S_{к р у г а} = π r^{2}

Здесь

r

- радиус круга, который в нашем случае равен половине диаметра:

S_{к р у г а} = π {(\frac{6}{2})}^{2} = 9 π

Таким образом, площадь диаметрального перереза кули равна

9 π

.

Якщо площа поверхні кулі дорівнює 36π, то яка з площ діаметрального перерізу кулі?

Ogonek_5950

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!