Якщо площа поверхні кулі дорівнює 36π, то яка з площ діаметрального перерізу кулі?

Якщо площа поверхні кулі дорівнює 36π, то яка з площ діаметрального перерізу кулі?
Ogonek_5950

Ogonek_5950

Добро пожаловать в наш урок, где мы будем решать задачу о площади диаметрального перереза кули. Для начала нам необходимо вспомнить формулу для площади поверхности кули и связать ее с площадью диаметрального перереза.

Формула для площади поверхности кули:

S=4πr2

где S - площадь поверхности кули, а r - радиус кули.

В нашем случае задачи, площадь поверхности кули равна 36π, поэтому мы можем записать уравнение:

36π=4πr2

Чтобы найти значение радиуса r, нам нужно разделить обе части уравнения на 4π:

36π4π=4πr24π

Упрощаем выражение:

9=r2

Далее, чтобы найти значение радиуса r, мы извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

9=r2

3=r

Таким образом, радиус кули равен 3.

Теперь, когда мы знаем радиус, мы можем найти площадь диаметрального перереза кули. Диаметр равен удвоенному радиусу, поэтому:

D=2r

D=23=6

И, наконец, площадь диаметрального перереза кули равна площади круга с диаметром 6. Формула для площади круга:

Sкруга=πr2

Здесь r - радиус круга, который в нашем случае равен половине диаметра:

Sкруга=π(62)2=9π

Таким образом, площадь диаметрального перереза кули равна 9π.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello