Якщо площа поверхні кулі дорівнює 36π, то яка з площ діаметрального перерізу кулі?
Ogonek_5950
Добро пожаловать в наш урок, где мы будем решать задачу о площади диаметрального перереза кули. Для начала нам необходимо вспомнить формулу для площади поверхности кули и связать ее с площадью диаметрального перереза.
Формула для площади поверхности кули:
где - площадь поверхности кули, а - радиус кули.
В нашем случае задачи, площадь поверхности кули равна , поэтому мы можем записать уравнение:
Чтобы найти значение радиуса , нам нужно разделить обе части уравнения на :
Упрощаем выражение:
Далее, чтобы найти значение радиуса , мы извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:
Таким образом, радиус кули равен 3.
Теперь, когда мы знаем радиус, мы можем найти площадь диаметрального перереза кули. Диаметр равен удвоенному радиусу, поэтому:
И, наконец, площадь диаметрального перереза кули равна площади круга с диаметром 6. Формула для площади круга:
Здесь - радиус круга, который в нашем случае равен половине диаметра:
Таким образом, площадь диаметрального перереза кули равна .
Формула для площади поверхности кули:
где
В нашем случае задачи, площадь поверхности кули равна
Чтобы найти значение радиуса
Упрощаем выражение:
Далее, чтобы найти значение радиуса
Таким образом, радиус кули равен 3.
Теперь, когда мы знаем радиус, мы можем найти площадь диаметрального перереза кули. Диаметр равен удвоенному радиусу, поэтому:
И, наконец, площадь диаметрального перереза кули равна площади круга с диаметром 6. Формула для площади круга:
Здесь
Таким образом, площадь диаметрального перереза кули равна
Знаешь ответ?