Якщо площа поверхні кулі дорівнює 36π, то яка з площ діаметрального перерізу кулі?
Ogonek_5950
Добро пожаловать в наш урок, где мы будем решать задачу о площади диаметрального перереза кули. Для начала нам необходимо вспомнить формулу для площади поверхности кули и связать ее с площадью диаметрального перереза.
Формула для площади поверхности кули:
\[S = 4πr^2\]
где \(S\) - площадь поверхности кули, а \(r\) - радиус кули.
В нашем случае задачи, площадь поверхности кули равна \(36π\), поэтому мы можем записать уравнение:
\[36π = 4πr^2\]
Чтобы найти значение радиуса \(r\), нам нужно разделить обе части уравнения на \(4π\):
\[\frac{36π}{4π} = \frac{4πr^2}{4π}\]
Упрощаем выражение:
\[9 = r^2\]
Далее, чтобы найти значение радиуса \(r\), мы извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:
\[\sqrt{9} = \sqrt{r^2}\]
\[3 = r\]
Таким образом, радиус кули равен 3.
Теперь, когда мы знаем радиус, мы можем найти площадь диаметрального перереза кули. Диаметр равен удвоенному радиусу, поэтому:
\[D = 2r\]
\[D = 2 \cdot 3 = 6\]
И, наконец, площадь диаметрального перереза кули равна площади круга с диаметром 6. Формула для площади круга:
\[S_{круга} = πr^2\]
Здесь \(r\) - радиус круга, который в нашем случае равен половине диаметра:
\[S_{круга} = π \left(\frac{6}{2}\right)^2 = 9π\]
Таким образом, площадь диаметрального перереза кули равна \(9π\).
Формула для площади поверхности кули:
\[S = 4πr^2\]
где \(S\) - площадь поверхности кули, а \(r\) - радиус кули.
В нашем случае задачи, площадь поверхности кули равна \(36π\), поэтому мы можем записать уравнение:
\[36π = 4πr^2\]
Чтобы найти значение радиуса \(r\), нам нужно разделить обе части уравнения на \(4π\):
\[\frac{36π}{4π} = \frac{4πr^2}{4π}\]
Упрощаем выражение:
\[9 = r^2\]
Далее, чтобы найти значение радиуса \(r\), мы извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:
\[\sqrt{9} = \sqrt{r^2}\]
\[3 = r\]
Таким образом, радиус кули равен 3.
Теперь, когда мы знаем радиус, мы можем найти площадь диаметрального перереза кули. Диаметр равен удвоенному радиусу, поэтому:
\[D = 2r\]
\[D = 2 \cdot 3 = 6\]
И, наконец, площадь диаметрального перереза кули равна площади круга с диаметром 6. Формула для площади круга:
\[S_{круга} = πr^2\]
Здесь \(r\) - радиус круга, который в нашем случае равен половине диаметра:
\[S_{круга} = π \left(\frac{6}{2}\right)^2 = 9π\]
Таким образом, площадь диаметрального перереза кули равна \(9π\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
