Якщо на рисунку пряма a дотикається до кола в точці b і кут ABC дорівнює

Question

Геометрия: Якщо на рисунку пряма a дотикається до кола в точці b і кут ABC дорівнює 85°, знайдіть кут AOB. Будь ласка, розпишіть!

Ягода · Accepted Answer

Добро пожаловать! Чтобы найти угол AOB, нам необходимо использовать свойство касательной, которая перпендикулярна радиусу, на точке касания. Это свойство гласит, что угол между касательной и радиусом к точке касания равен 90 градусам. Таким образом, угол между прямой a и радиусом к точке касания (угол ABC) составляет 90 градусов.

Исходя из этого, мы имеем два угла: угол ABC, который равен 85 градусам, и прямой угол, который равен 90 градусам. Чтобы найти угол AOB, мы можем использовать свойство, согласно которому сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.

Так как мы знаем угол ABC (85 градусов) и угол AOB (90 градусов), мы можем найти третий угол треугольника AOB, используя формулу:

Угол AOB = 180 градусов - угол ABC - угол прямого угла
Угол AOB = 180 градусов - 85 градусов - 90 градусов
Угол AOB = 5 градусов

Таким образом, угол AOB равен 5 градусам.

Якщо на рисунку пряма a дотикається до кола в точці b і кут ABC дорівнює 85°, знайдіть кут AOB. Будь ласка, розпишіть!

Ягода

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!