2. Какова сила тока насыщения, которая возникнет в газоразрядной трубке с площадью электродов 1 дм2 и расстоянием между ними 5 мм, если ионизатор каждую секунду создает 12,5 ⋅ 106 положительных ионов и столько же электронов в объеме 1 см3? Заряд электрона равен 1,6 ⋅ 10−19 Кл.
Svetlyachok
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу, связывающую силу тока, плотность тока и площадь электродов:
\[ I = j \cdot A \]
где \( I \) - сила тока, \( j \) - плотность тока, \( A \) - площадь электродов.
Нам известна плотность тока, которая определяется как отношение количества зарядов, проходящих через проводник, к времени:
\[ j = \dfrac{Q}{t} \]
где \( Q \) - заряд, \( t \) - время.
Также нам дана информация о количестве положительных ионов и электронов, создаваемых каждую секунду.
Чтобы решить задачу, нужно выразить заряд через количество положительных ионов или количество электронов, а затем подставить полученное значение в формулу для плотности тока.
Заряд каждого положительного иона равен заряду электрона, поэтому общий заряд положительных ионов, создаваемых каждую секунду, равен:
\[ Q_{\text{ионы}} = e \cdot N_{\text{ионы}} \]
где \( e \) - заряд электрона, \( N_{\text{ионы}} \) - количество положительных ионов.
Заряд каждого электрона также равен заряду электрона, поэтому общий заряд электронов, создаваемых каждую секунду, равен:
\[ Q_{\text{электроны}} = e \cdot N_{\text{электроны}} \]
где \( N_{\text{электроны}} \) - количество электронов.
Так как эти заряды являются одинаковыми, мы можем записать:
\[ Q_{\text{ионы}} = Q_{\text{электроны}} \]
\[ e \cdot N_{\text{ионы}} = e \cdot N_{\text{электроны}} \]
Теперь мы можем выразить заряд через количество положительных ионов:
\[ Q = Q_{\text{ионы}} = e \cdot N_{\text{ионы}} = 1.6 \times 10^{-19} \cdot 12.5 \times 10^6 \]
Теперь подставим полученное значение заряда в формулу для плотности тока:
\[ j = \dfrac{Q}{t} = \dfrac{1.6 \times 10^{-19} \cdot 12.5 \times 10^6}{1} \]
Осталось вычислить силу тока, используя формулу \( I = j \cdot A \). Площадь электродов дана в дециметрах, поэтому нужно преобразовать ее в квадратные метры:
\[ A = 1 \, \text{дм}^2 = 0.1 \, \text{м}^2 \]
Теперь можем подставить все в формулу и рассчитать силу тока:
\[ I = j \cdot A = \left( \dfrac{1.6 \times 10^{-19} \cdot 12.5 \times 10^6}{1} \right) \cdot 0.1 \]
После вычислений получим значение силы тока.
\[ I = j \cdot A \]
где \( I \) - сила тока, \( j \) - плотность тока, \( A \) - площадь электродов.
Нам известна плотность тока, которая определяется как отношение количества зарядов, проходящих через проводник, к времени:
\[ j = \dfrac{Q}{t} \]
где \( Q \) - заряд, \( t \) - время.
Также нам дана информация о количестве положительных ионов и электронов, создаваемых каждую секунду.
Чтобы решить задачу, нужно выразить заряд через количество положительных ионов или количество электронов, а затем подставить полученное значение в формулу для плотности тока.
Заряд каждого положительного иона равен заряду электрона, поэтому общий заряд положительных ионов, создаваемых каждую секунду, равен:
\[ Q_{\text{ионы}} = e \cdot N_{\text{ионы}} \]
где \( e \) - заряд электрона, \( N_{\text{ионы}} \) - количество положительных ионов.
Заряд каждого электрона также равен заряду электрона, поэтому общий заряд электронов, создаваемых каждую секунду, равен:
\[ Q_{\text{электроны}} = e \cdot N_{\text{электроны}} \]
где \( N_{\text{электроны}} \) - количество электронов.
Так как эти заряды являются одинаковыми, мы можем записать:
\[ Q_{\text{ионы}} = Q_{\text{электроны}} \]
\[ e \cdot N_{\text{ионы}} = e \cdot N_{\text{электроны}} \]
Теперь мы можем выразить заряд через количество положительных ионов:
\[ Q = Q_{\text{ионы}} = e \cdot N_{\text{ионы}} = 1.6 \times 10^{-19} \cdot 12.5 \times 10^6 \]
Теперь подставим полученное значение заряда в формулу для плотности тока:
\[ j = \dfrac{Q}{t} = \dfrac{1.6 \times 10^{-19} \cdot 12.5 \times 10^6}{1} \]
Осталось вычислить силу тока, используя формулу \( I = j \cdot A \). Площадь электродов дана в дециметрах, поэтому нужно преобразовать ее в квадратные метры:
\[ A = 1 \, \text{дм}^2 = 0.1 \, \text{м}^2 \]
Теперь можем подставить все в формулу и рассчитать силу тока:
\[ I = j \cdot A = \left( \dfrac{1.6 \times 10^{-19} \cdot 12.5 \times 10^6}{1} \right) \cdot 0.1 \]
После вычислений получим значение силы тока.
Знаешь ответ?