Якщо хлопчик масою 60 кг наздожене візок зі швидкістю 6 м/c, то яким буде швидкість візка?

Согласно закону сохранения импульса, общий импульс системы, состоящей из пары "хлопчик - візок", должен сохраняться. Импульс может быть выражен, как произведение массы на скорость.

Итак, пусть хлопчик и візок движутся в противоположных направлениях. Пусть масса візка будет обозначена как \( m_1 \), а его скорость - как \( v_1 \). Масса хлопчика будет обозначена как \( m_2 \), а его скорость - как \( v_2 \).

Изначально весь импульс системы равен нулю, так как как хлопчик стоит на месте и его импульс равен нулю (масса хлопчика умноженная на его нулевую скорость даёт ноль). Когда хлопчик начинает бегать, его импульс становится ненулевым, но сумма импульсов системы всегда остаётся равной нулю.

Зная, что масса хлопчика равна 60 кг и его скорость равна \( v_2 = 6 \, \text{м/с} \), мы можем записать его импульс:
\[ P_2 = m_2 \cdot v_2 = 60 \, \text{кг} \cdot 6 \, \text{м/с} = 360 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

Так как сумма импульсов всегда равна нулю, импульс візка должен быть равен противоположному (с противоположным знаком) импульсу хлопчика. Пусть скорость візка будет \( v_1 \). Тогда его импульс может быть записан как:
\[ P_1 = m_1 \cdot v_1 \]

Из закона сохранения импульса следует:
\[ P_1 + P_2 = 0 \]

Теперь мы можем решить уравнение, чтобы найти \( v_1 \):
\[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 0 \]
\[ v_1 = \frac{{-m_2 \cdot v_2}}{{m_1}} \]
\[ v_1 = \frac{{-60 \, \text{кг} \cdot 6 \, \text{м/с}}}{{m_1}} \]

Здесь \( m_1 \) - масса візка, которая не предоставлена в задаче. Приведённое выше уравнение даст нам ответ для любой массы візка.