Якщо до джерела струму підключити резистор з опором 8 Ом, то буде виникати струм певної сили. Якщо замінити резистор

Добро пожаловать! Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Пусть \(R\) - внутреннее сопротивление источника тока.
По условию задачи, если подключить резистор с сопротивлением 8 Ом, то будет возникать определенная сила тока. Пусть эта сила тока равна \(I_1\).
Если заменить резистор на другой с сопротивлением 17 Ом, то сила тока станет вдвое меньше, чем в первом случае. Пусть новая сила тока равна \(I_2\).

Теперь рассмотрим схему подключения резистора к источнику тока:

\[
\begin{{array}}{{ccc}}
\text{{|}} & R & \text{{|}} \\
\text{{----}} & \uparrow & \text{{-----------}} \\
\text{{|}} & I_1 & \text{{|}}
\end{{array}}
\]

И схему после замены сопротивления:

\[
\begin{{array}}{{ccc}}
\text{{|}} & R & \text{{|}} \\
\text{{----}} & \uparrow & \text{{-----------}} \\
\text{{|}} & I_2 & \text{{|}}
\end{{array}}
\]

В первом случае по закону Ома получаем: \(I_1 = \frac{{E_{PC}}}{{R + 8}}\), где \(E_{PC} = 12\) В - напряжение источника тока.

А во втором случае: \(I_2 = \frac{{E_{PC}}}{{R + 17}}\)

По условию задачи сила тока стала вдвое меньше: \(I_2 = \frac{1}{2} \cdot I_1\)

Теперь мы можем составить систему уравнений:

\[
\begin{{align*}}
I_1 & = \frac{{E_{PC}}}{{R + 8}} \\
I_2 & = \frac{{E_{PC}}}{{R + 17}} \\
I_2 & = \frac{1}{2} \cdot I_1
\end{{align*}}
\]

Заменяем \(I_1\) в третьем уравнении согласно первому уравнению:

\[
\frac{{E_{PC}}}{{R + 17}} = \frac{1}{2} \cdot \frac{{E_{PC}}}{{R + 8}}
\]

Решаем данное уравнение относительно \(R\):

\[
\frac{{2(E_{PC})}}{{R + 17}} = \frac{{E_{PC}}}{{R + 8}}
\]

Умножаем обе части уравнения на \((R + 17)(R + 8)\)

\[
2(E_{PC})(R + 8) = (E_{PC})(R + 17)
\]

Раскрываем скобки:

\[
2(E_{PC})(R + 8) = (E_{PC})R + 17(E_{PC})
\]

Раскрываем еще раз:

\[
2E_{PC}R + 16E_{PC} = E_{PC}R + 17E_{PC}
\]

Переносим все переменные с \(R\) на одну сторону уравнения:

\[
2E_{PC}R - E_{PC}R = 17E_{PC} - 16E_{PC}
\]

\[
E_{PC}R = E_{PC}
\]

Делим обе части уравнения на \(E_{PC}\):

\[
R = 1
\]

Таким образом, внутреннее сопротивление батареи акумуляторов равно 1 Ом, поскольку сила тока остается постоянной независимо от подключенного резистора.