Какое расстояние между телами, имеющими массу в 20 тонн, чтобы они притягивались друг к другу с силой 6.67*10-5

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать закон всемирного тяготения, который формулировал Исаак Ньютон. Этот закон гласит, что сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Закон всемирного тяготения можно записать следующим образом:

\[ F = G \cdot \frac{{m1 \cdot m2}}{{r^2}} \]

Где:
- F - сила притяжения между двумя телами,
- G - гравитационная постоянная (приблизительно равна \(6,67 \times 10^{-11}\) Н·м\(^2\)/кг\(^2\)),
- \(m1\) и \(m2\) - массы тел,
- \(r\) - расстояние между телами.

В данной задаче нам известны массы тел (\(m1 = 20\) тонн и \(m2 = 20\) тонн) и сила притяжения (\(F = 6.67 \times 10^{-5}\) Н).

Мы хотим найти расстояние между телами (\(r\)). Для этого нам нужно перейти от формулы для силы притяжения к формуле для расстояния.

1. Вначале подставим известные значения в формулу:
\[6.67 \times 10^{-5} = 6.67 \times 10^{-11} \cdot \frac{{20 \cdot 20}}{{r^2}}\]

2. Упростим формулу:
\[6.67 \times 10^{-5} = 6.67 \times 10^{-11} \cdot \frac{{400}}{{r^2}}\]

3. Далее уберем одинаковые множители с обеих сторон равенства, разделив обе части на \(6.67 \times 10^{-11}\):
\[\frac{{6.67 \times 10^{-5}}}{{6.67 \times 10^{-11}}} = \frac{{6.67 \times 10^{-11} \cdot 400}}{{r^2}}\]

4. Выполнив арифметические операции, получим:
\[\frac{{6.67 \times 10^{-5}}}{{6.67 \times 10^{-11}}} = 4 \times 10^{6} = \frac{{6.67 \times 10^{-11} \cdot 400}}{{r^2}}\]

5. Затем упростим формулу, умножив обе части на \(r^2\):
\(4 \times 10^{6} \cdot r^2 = 6.67 \times 10^{-11} \cdot 400\)

6. Разделим обе части на \(4 \times 10^{6}\):
\(r^2 = \frac{{6.67 \times 10^{-11} \cdot 400}}{{4 \times 10^{6}}}\)

7. Затем вычислим правую часть равенства:
\(r^2 = \frac{{6.67 \times 10^{-11} \cdot 400}}{{4 \times 10^{6}}} = 0.00000167\)

8. Наконец, возведем обе части в квадрат, чтобы найти значение \(r\):
\(r = \sqrt{0.00000167} \approx 0.00129\) м

Таким образом, расстояние между телами составляет примерно 0.00129 метра.