На каком расстоянии от шарика с зарядом Q1=10 нКл, который висит на тонкой шёлковой нити под углом, нужно разместить

Чтобы ответить на ваш вопрос, нам необходимо использовать закон Кулона, который гласит: сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Дано:
Заряд первого шарика, Q1 = 10 нКл
Заряд второго шарика, Q2 = 20 нКл

Также известно, что натяжение нити уменьшилось в два раза. Обозначим исходную длину нити как L, а новую длину нити, при которой натяжение уменьшилось, как L".

Мы можем использовать равновесие сил для шарика, чтобы найти расстояние между ними. При условии, что натяжение нити уменьшилось в два раза, сила кулона Q1 на Q2 равна половине натяжения нити:

\[\frac{{k \cdot Q1 \cdot Q2}}{{L"^2}} = \frac{1}{2}T\]

где k - постоянная Кулона (численное значение k примерно равно 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2).

Также, из условия задачи известно, что шарик с зарядом Q1 висит на тонкой нити под углом. По условию нить тонкая, поэтому нить можно считать невесомой и можно пренебречь весом шарика. Тогда натяжение нити и равно силе кулона между зарядами Q1 и Q2:

\(T = k \cdot \frac{{Q1 \cdot Q2}}{{L^2}}\)

Теперь мы можем составить уравнение:

\[\frac{{k \cdot Q1 \cdot Q2}}{{L"^2}} = \frac{1}{2} \cdot k \cdot \frac{{Q1 \cdot Q2}}{{L^2}}\]

Здесь мы учли, что натяжение нити уменьшилось в два раза.

Далее, мы можем сократить на \(k \cdot Q1 \cdot Q2\) и переписать уравнение в следующем виде:

\[\frac{1}{{L"^2}} = \frac{1}{{2 \cdot L^2}}\]

Перемножим обе части уравнения на \(L"^2\) и упростим:

\[L"^2 = 2 \cdot L^2\]

Возведем обе части уравнения в квадрат:

\[L" = \sqrt{2} \cdot L\]

Таким образом, новая длина нити равна квадратному корню из 2, умноженному на исходную длину нити.

Окончательный ответ:
Новая длина нити равна \(\sqrt{2}\) умножить на исходную длину нити.