Якщо А1В1 дорівнює 6см, то яка довжина відрізка А1С1?
ИИ помощник в учёбе
Ячменка
Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника А1В1С1.
Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В нашем случае гипотенузой является отрезок А1С1, катетами — отрезки А1В1 и В1С1.
По условию задачи, длина отрезка А1В1 равна 6 см. Давайте обозначим длину отрезка А1С1 как х сантиметров.
Используя теорему Пифагора, получим следующее уравнение:
\[А1С1^2 = А1В1^2 + В1С1^2\]
Заменяя известные значения в уравнении, получаем:
\[х^2 = 6^2 + В1С1^2\]
Упростим это уравнение:
\[х^2 = 36 + В1С1^2\]
Теперь, чтобы найти длину отрезка А1С1, нам нужно найти значение В1С1. Для этого воспользуемся условием задачи: если А1В1 равно 6 см, то В1С1 также будет равен 6 см.
Подставим это значение в уравнение:
\[х^2 = 36 + 6^2\]
\[х^2 = 36 + 36\]
\[х^2 = 72\]
Теперь возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:
\[х = \sqrt{72}\]
Упрощаем корень:
\[х = \sqrt{36 \cdot 2}\]
\[х = \sqrt{36} \cdot \sqrt{2}\]
\[х = 6 \sqrt{2}\]
Таким образом, длина отрезка А1С1 равна \(6 \sqrt{2}\) см.
Данное решение является пошаговым и подробным, чтобы было понятно школьнику. Если возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.
Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В нашем случае гипотенузой является отрезок А1С1, катетами — отрезки А1В1 и В1С1.
По условию задачи, длина отрезка А1В1 равна 6 см. Давайте обозначим длину отрезка А1С1 как х сантиметров.
Используя теорему Пифагора, получим следующее уравнение:
\[А1С1^2 = А1В1^2 + В1С1^2\]
Заменяя известные значения в уравнении, получаем:
\[х^2 = 6^2 + В1С1^2\]
Упростим это уравнение:
\[х^2 = 36 + В1С1^2\]
Теперь, чтобы найти длину отрезка А1С1, нам нужно найти значение В1С1. Для этого воспользуемся условием задачи: если А1В1 равно 6 см, то В1С1 также будет равен 6 см.
Подставим это значение в уравнение:
\[х^2 = 36 + 6^2\]
\[х^2 = 36 + 36\]
\[х^2 = 72\]
Теперь возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:
\[х = \sqrt{72}\]
Упрощаем корень:
\[х = \sqrt{36 \cdot 2}\]
\[х = \sqrt{36} \cdot \sqrt{2}\]
\[х = 6 \sqrt{2}\]
Таким образом, длина отрезка А1С1 равна \(6 \sqrt{2}\) см.
Данное решение является пошаговым и подробным, чтобы было понятно школьнику. Если возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
