Якою є жорсткість пружини упорного буфера, якщо вагонетка масою 1,5 тонни, що рухається зі швидкістю 6 м/с, наштовхується на буфер і внаслідок удару максимальне стиснення пружини становить 0,15 м? Втратами механічної енергії знехтуйте.
Moroznaya_Roza
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения механической энергии. При наштовхивании вагонетки на пружину, ее кинетическая энергия превращается в потенциальную энергию сжатой пружины.
Исходя из формулы для потенциальной энергии , где - потенциальная энергия, - жесткость пружины, - сжатие пружины, мы можем выразить жесткость пружины:
Сначала мы должны найти потенциальную энергию сжатой пружины. Поскольку на вагонетку не действуют никакие другие силы, кроме силы пружины, можно сказать, что падение потенциальной энергии вагонетки равно приросту потенциальной энергии пружины:
где - масса вагонетки, - ускорение свободного падения, - высота подъема (в данном случае равна сжатию пружины ). Зная значение массы вагонетки , ускорение свободного падения и сжатие пружины , мы можем решить уравнение и вычислить жесткость пружины :
Оставляя только в уравнении, мы получаем:
Выполняя вычисления, получаем:
Таким образом, жесткость пружины упорного буфера составляет около 58800 Н/м.
Исходя из формулы для потенциальной энергии
Сначала мы должны найти потенциальную энергию сжатой пружины. Поскольку на вагонетку не действуют никакие другие силы, кроме силы пружины, можно сказать, что падение потенциальной энергии вагонетки равно приросту потенциальной энергии пружины:
где
Оставляя только
Выполняя вычисления, получаем:
Таким образом, жесткость пружины упорного буфера составляет около 58800 Н/м.
Знаешь ответ?