Яка відстань від лінзи до зображення предмета, якщо предмет розміщений на відстані 2 м від лінзи з оптичною силою 1,5 дптр?
Белочка
Оптична сила лінзи задається формулою:
\[D = \frac{1}{f}\]
де \(D\) - оптична сила лінзи в діоптрах, \(f\) - фокусна відстань лінзи в метрах.
Так як нам дано оптичну силу лінзи \(D = 1,5\) дптр, то за формулою ми можемо визначити фокусну відстань \(f\):
\[f = \frac{1}{D} = \frac{1}{1,5} = \frac{2}{3} \, \text{м}\]
Тепер ми можемо використати формулу для знаходження розміщення зображення предмета для тонкої лінзи:
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{g} - \frac{1}{b}\]
де \(g\) - відстань від предмета до лінзи, \(b\) - відстань від лінзи до зображення предмета.
Ми знаємо, що \(g = 2 \, \text{м}\) (відстань від предмета до лінзи), а \(f = \frac{2}{3} \, \text{м}\) (фокусна відстань лінзи). Підставляємо ці дані в формулу:
\[\frac{1}{\frac{2}{3}} = \frac{1}{2} - \frac{1}{b}\]
Складаємо рівняння:
\[\frac{3}{2} = \frac{1}{2} - \frac{1}{b}\]
Подвоюємо обидві частини рівняння:
\[\frac{3}{1} = \frac{1}{1} - \frac{1}{b}\]
Віднімаємо \(\frac{1}{1}\) від \(\frac{3}{1}\):
\[\frac{2}{1} = \frac{1}{b}\]
Обертаємо обидві частини рівняння:
\[b = \frac{1}{2} \, \text{м}\]
Таким чином, відстань від лінзи до зображення предмета дорівнює \(\frac{1}{2}\) метра (або 50 сантиметрів).
\[D = \frac{1}{f}\]
де \(D\) - оптична сила лінзи в діоптрах, \(f\) - фокусна відстань лінзи в метрах.
Так як нам дано оптичну силу лінзи \(D = 1,5\) дптр, то за формулою ми можемо визначити фокусну відстань \(f\):
\[f = \frac{1}{D} = \frac{1}{1,5} = \frac{2}{3} \, \text{м}\]
Тепер ми можемо використати формулу для знаходження розміщення зображення предмета для тонкої лінзи:
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{g} - \frac{1}{b}\]
де \(g\) - відстань від предмета до лінзи, \(b\) - відстань від лінзи до зображення предмета.
Ми знаємо, що \(g = 2 \, \text{м}\) (відстань від предмета до лінзи), а \(f = \frac{2}{3} \, \text{м}\) (фокусна відстань лінзи). Підставляємо ці дані в формулу:
\[\frac{1}{\frac{2}{3}} = \frac{1}{2} - \frac{1}{b}\]
Складаємо рівняння:
\[\frac{3}{2} = \frac{1}{2} - \frac{1}{b}\]
Подвоюємо обидві частини рівняння:
\[\frac{3}{1} = \frac{1}{1} - \frac{1}{b}\]
Віднімаємо \(\frac{1}{1}\) від \(\frac{3}{1}\):
\[\frac{2}{1} = \frac{1}{b}\]
Обертаємо обидві частини рівняння:
\[b = \frac{1}{2} \, \text{м}\]
Таким чином, відстань від лінзи до зображення предмета дорівнює \(\frac{1}{2}\) метра (або 50 сантиметрів).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
