Якою висотою впало тіло і яка буде швидкість тіла в момент падіння, якщо

Question

Физика: Якою висотою впало тіло і яка буде швидкість тіла в момент падіння, якщо за останню секунду вільного падіння воно пройшло шлях, що в 1,5 рази більший за попередній?

Солнце_В_Городе · Accepted Answer

Для решения этой задачи воспользуемся уравнениями движения тела в свободном падении. Величину ускорения свободного падения обозначим буквой \(g\), которая примерно равна 9,8 м/с\(^2\) на поверхности Земли.

Пусть \(h\) - искомая высота, на которую тело упало, а \(v\) - искомая скорость тела в момент падения.

За последнюю секунду падения тело прошло путь, который в 1,5 раза больше, чем путь в предыдущий момент времени. Это означает, что оно прошло \(1,5h\) в последнюю секунду.

Используя уравнение пути для свободного падения:
\[h = \frac{1}{2}gt^2 \]
можно найти выражение для \(h\). Так как последняя секунда содержит фактически полное время падения, то время свободного падения равно \(t = 1\)с.

Подставив значения в уравнение пути, получим:
\[h = \frac{1}{2}g(1)^2 = \frac{1}{2}g = \frac{9,8}{2} = 4,9 \ м\]

Теперь найдем скорость тела в момент падения. Для этого воспользуемся формулой скорости для свободного падения:
\[v = gt\].

Подставив значение времени \(t = 1\)с и ускорения \(g = 9,8 \ м/с^2\) в уравнение, получим:
\[v = 9,8 \ м/с^2 \cdot 1 \ с = 9,8 \ м/с\].

Итак, мы получили, что высота, на которую тело упало, равна 4,9 м, а скорость тела в момент падения составляет 9,8 м/с.

Якою висотою впало тіло і яка буде швидкість тіла в момент падіння, якщо за останню секунду вільного падіння воно

Солнце_В_Городе

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!