Якою силою треба діяти, щоб вийняти затичку з отвору на дні басейну? Глибина басейну становить 5 м, а радіус затички

Чтобы определить силу, с помощью которой нужно действовать, чтобы вытащить пробку из отверстия на дне бассейна, мы можем использовать преобразование энергии. Когда пробка поднимается, работа, совершаемая силой, равна изменению потенциальной энергии пробки.

Первым шагом является определение массы пробки. Пусть \(m\) обозначает массу пробки.

Масса пробки необходима для того, чтобы определить ее потенциальную энергию, когда она находится на дне бассейна. Потенциальная энергия пробки связана с ее высотой над некоторым выбранным уровнем, который мы выберем. Давайте выберем этот уровень на поверхности бассейна, чтобы потенциальная энергия была относительной по отношению к этому уровню.

Дальше необходимо определить высоту, на которую нужно поднять пробку. Из условия задачи мы знаем, что глубина бассейна составляет 5 метров. Так как пробка находится на дне бассейна, ее высота над выбранным уровнем составляет 5 метров.

Зная массу пробки \(m\) и ее высоту \(h\), мы можем определить изменение потенциальной энергии пробки следующим образом:

\[ \Delta U = mgh \]

где \(g\) - ускорение свободного падения. В данном случае мы можем принять \(g\) равным 9,8 м/с².

Теперь мы можем определить работу, совершаемую силой, чтобы поднять пробку на поверхность:

\[ W = \Delta U \]

\[ W = mgh \]

Таким образом, для того чтобы определить силу, с которой нужно действовать, мы можем использовать определение работы силы:

\[ W = Fd \]

где \(F\) - сила, \(d\) - расстояние, на которое действует сила.

Поскольку мы действуем в вертикальном направлении, расстояние \(d\) равно высоте \(h\) (5 метров).

Теперь мы можем приравнять два выражения для работы:

\[ Fd = mgh \]

\[ F \cdot 5 = m \cdot 9.8 \cdot 5 \]

\[ F = \frac{m \cdot 9.8 \cdot 5}{5} \]

\[ F = 9.8m \]

Таким образом, сила, с которой нужно действовать, чтобы вытащить пробку из отверстия на дне бассейна, равна \(9.8m\), где \(m\) - масса пробки.