Яка внутрішня енергія 4 моль ідеального одноатомного газу при температурі 320 К? Запишіть відповідь у кДж, округлену

Для решения этой задачи, нам потребуется знание формулы, связывающей внутреннюю энергию газа с его молярной теплоемкостью и изменением температуры.

Внутренняя энергия газа может быть выражена через его молярную теплоемкость (C) и изменение температуры (ΔT) следующим образом:

\[Q = C \cdot ΔT\]

Где Q - изменение внутренней энергии.

Для идеального одноатомного газа, молярная теплоемкость при постоянном объеме (Cv) равна \(3R/2\), где R - универсальная газовая постоянная.

Таким образом, внутренняя энергия (U) идеального одноатомного газа может быть выражена следующей формулой:

\[U = Cv \cdot n \cdot ΔT\]

Где n - количество молей газа.

Давайте решим задачу с использованием данных, которые у нас есть. Мы знаем, что количество молей газа (n) равно 4, а изменение температуры (ΔT) равно 320 К.

Теперь подставим данные в формулу:

\[U = Cv \cdot n \cdot ΔT\]

\[U = \frac{3R}{2} \cdot 4 \cdot 320\]

Для удобства расчета, давайте выразим универсальную газовую постоянную (R) через известные константы:

\[R = 8.314 \, Дж/моль \cdot К\]

Теперь подставим это значение и выполним вычисления:

\[U = \frac{3 \cdot 8.314}{2} \cdot 4 \cdot 320\]

\[U = 12.4716 \, Дж/моль \cdot К \cdot 4 \cdot 320\]

\[U = 1593.888 \, Дж\]

Округлим полученное значение до целого числа (без единиц измерения):

\[U \approx 1594 \, кДж\]

Таким образом, внутренняя энергия 4 моль идеального одноатомного газа при температуре 320 К равна примерно 1594 кДж (килоджоуля).