Якою є механічна енергія футбольного м яча, коли він влітає у ворота на висоті 1,8 м зі швидкістю 8 м/с, з масою

Щоб обчислити механічну енергію футбольного м"яча, вам знадобиться врахувати його кінетичну енергію та потенціальну енергію у даній ситуації.

Кінетична енергія (КЕ) футбольного м"яча визначається за формулою:

\[КЕ = \frac{1}{2}mv^2\]

де m - маса м"яча, а v - його швидкість.

Потенціальна енергія (ПЕ) футбольного м"яча, який знаходиться на висоті h, обчислюється за формулою:

\[ПЕ = mgh\]

де m - маса м"яча, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²), а h - висота.

У даній задачі ми маємо масу м"яча, висоту та швидкість, тому ми можемо обчислити як кінетичну, так і потенціальну енергію.

За заданими величинами, ми маємо:
маса м"яча (m) = дано
швидкість (v) = дано
висота (h) = дано

1. Обчислимо кінетичну енергію (КЕ):

\[КЕ = \frac{1}{2}mv^2\]

Підставимо дані:

\[КЕ = \frac{1}{2} \cdot m \cdot (8 \, \text{м/с})^2\]

Спростимо вираз:

\[КЕ = \frac{1}{2} \cdot m \cdot 64\]

\[КЕ = 32m\]

2. Обчислимо потенціальну енергію (ПЕ):

\[ПЕ = mgh\]

Підставимо дані:

\[ПЕ = m \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 1,8 \, \text{м}\]

\[ПЕ = 17,64m\]

3. Усього механічна енергія (МЕ) футбольного м"яча буде сумою кінетичної та потенціальної енергії:

\[МЕ = КЕ + ПЕ\]

Підставимо відповідні значення:

\[МЕ = 32m + 17,64m\]

\[МЕ = 49,64m\]

Отже, механічна енергія футбольного м"яча буде дорівнювати \(49,64m\) (одиниці виміру енергії залежатимуть від одиниць виміру маси м"яча).