Якою має бути довжина хвилі випромінювання, що падає на кадмій, якщо за фотоефекту максимальна швидкість виходу

Для решения этой задачи, нам нужно использовать формулу для фотоэффекта:

\[E_{\text{к}} = h \cdot f - \phi\]

где \(E_{\text{к}}\) - кинетическая энергия вылетевшего электрона,
\(h\) - постоянная Планка (\(6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}\)),
\(f\) - частота света (волновое число),
\(\phi\) - работа выхода электрона из материала (в данном случае равна 4.08 эВ).

Мы можем выразить частоту света через длину волны:

\[f = \frac{c}{\lambda}\]

где \(c\) - скорость света (\(3 \times 10^8 \, \text{м/с}\)),
\(\lambda\) - длина волны.

Теперь мы можем подставить значение работы выхода электрона и максимальной скорости вылетевшего электрона в формулу и решить уравнение относительно длины волны.

1. Переведем работу выхода электрона из эв вджоу (деление на 1.6 * 10^-19) и Дж/е-.
\[\phi = \frac{4.08 \, \text{эВ}}{1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж/е-}}\]

2. Подставим значение работы в формулу фотоэффекта:
\[E_{\text{к}} = h \cdot f - \phi\]
\[2 \times 10^6 \, \text{м/с} = \frac{6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}}{\lambda} - \frac{4.08 \, \text{эВ}}{1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж/е-}}\]

3. Разберем уравнение относительно длины волны. Для этого выразим \(\lambda\):
\[\lambda = \frac{6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}}{2 \times 10^6 \, \text{м/с}} + \frac{4.08 \, \text{эВ}}{1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж/е-}}\]

4. Теперь рассчитаем это значение:
\[\lambda = 3.315 \times 10^{-22} \, \text{м} + 2.55 \times 10^{-7} \, \text{м}\]
\[\lambda = 2.55 \times 10^{-7} \, \text{м}\]

Таким образом, длина волны излучения, падающего на кадмий, должна быть равна \(2.55 \times 10^{-7}\) метра.