Какое значение напряжения U необходимо определить, если пластины плоского воздушного конденсатора с площадью

Какое значение напряжения U необходимо определить, если пластины плоского воздушного конденсатора с площадью S раздвигаются от расстояния d1 до d2, оставаясь подключенными к батарее, и работа внешних сил по этому процессу равна А? Учитывая, что S = 460 см2, d1 = 2,5 мм, d2 = 4,7 мм и А = 0,21 мкДж.
Александра

Александра

Для решения данной задачи мы можем использовать концепцию электрического поля и работу внешних сил.

При раздвигании пластин конденсатора происходит работа внешних сил, которая изменяет электрическую энергию конденсатора. Работа внешних сил в данном случае равна изменению электрической энергии конденсатора:

\[А = \frac{1}{2} C (U_2^2 - U_1^2),\]

где \(C\) - емкость конденсатора, \(U_2\) и \(U_1\) - напряжения на конденсаторе после и до раздвигания пластин соответственно.

Емкость конденсатора можно выразить через площадь пластин \(S\) и расстояние между ними \(d\):

\[C = \frac{\varepsilon_0 S}{d},\]

где \(\varepsilon_0\) - электрическая постоянная (приближенное значение равно \(8,85 \times 10^{-12}\, \text{Ф/м}\)).

Теперь мы можем выразить искомое значение напряжения \(U\). Сначала найдем емкость \(C\):

\[C = \frac{\varepsilon_0 S}{d_1} = \frac{8,85 \times 10^{-12}\, \text{Ф/м} \times 460\, \text{см}^2}{2,5 \times 10^{-3}\, \text{м}}.\]

Выполнив необходимые вычисления, мы получаем:

\[C \approx 0,16115\, \text{Ф}.\]

Теперь, зная \(C\) и \(A\), мы можем решить уравнение для \(U\):

\[А = \frac{1}{2} C (U_2^2 - U_1^2).\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[0,21 \times 10^{-6}\, \text{Дж} = \frac{1}{2} \times 0,16115\, \text{Ф} \times (U_2^2 - U_1^2).\]

Теперь решим это уравнение относительно \(U\).
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello