Во сколько раз изменится ускорение движения тела а, если сила F, действующая на тело, уменьшится в 7 раз, а масса

Для решения данной задачи воспользуемся вторым законом Ньютона, который гласит, что сила \( F \), действующая на тело, равна произведению массы тела \( m \) на его ускорение \( a \):

\[ F = m \cdot a \]

Мы хотим найти, во сколько раз изменится ускорение движения тела при изменении силы и массы. Пусть \( a_0 \) - изначальное ускорение, \( F_0 \) - изначальная сила, \( m_0 \) - изначальная масса. Тогда:

\[ F_0 = m_0 \cdot a_0 \]

После уменьшения силы в 7 раз и массы в 2 раза, у нас появятся новые значения: \( F_1 \) - новая сила, \( m_1 \) - новая масса. Тогда:

\[ F_1 = \frac{F_0}{7} \]
\[ m_1 = \frac{m_0}{2} \]

Теперь нам нужно найти новое значение ускорения \( a_1 \). Подставим новые значения силы и массы во второй закон Ньютона:

\[ F_1 = m_1 \cdot a_1 \]

Зная, что \( F_1 = \frac{F_0}{7} \) и \( m_1 = \frac{m_0}{2} \), можем найти \( a_1 \):

\[ \frac{F_0}{7} = \frac{m_0}{2} \cdot a_1 \]

Теперь найдем отношение \( \frac{a_1}{a_0} \), чтобы определить, во сколько раз изменится ускорение:

\[ \frac{a_1}{a_0} = \frac{\frac{F_0}{7}}{\frac{m_0}{2}} = \frac{2F_0}{7m_0} \]

Таким образом, ускорение изменится в \( \frac{2F_0}{7m_0} \) раз.

Убедимся, что наше решение не противоречит начальным данным. Подставим изначальные значения силы и массы:

\[ \frac{2F_0}{7m_0} = \frac{2(m_0 \cdot a_0)}{7m_0} = \frac{2}{7} \cdot a_0 \]

Мы видим, что ускорение не изменится и равно \( a_0 \), как будто силы и массы не изменились.

Таким образом, ответ на задачу состоит в том, что ускорение движения тела \( a \) при изменении силы \( F \) в 7 раз и массы \( m \) в 2 раза не изменится.