Якою буде величина тиску газу на дно цистерни, якщо рівень газу у цистерні становить 2 метри та густина газу дорівнює

Для решения этой задачи нам понадобится закон Архимеда, который гласит, что тяжесть жидкости, действующая на погруженное в нее тело, равна весу вытесненной этим телом жидкости. В нашем случае газ вытесняет воздух, который также является газом.

Для начала, нам необходимо найти массу газа в цистерне. Для этого нам понадобится знать обьем цистерны. Данная информация не приведена в задаче, но мы можем предположить, что цистерна является цилиндром с площадью основания \(S\), который вычисляется по формуле \(S = \pi r^2\), где \(r\) - радиус основания цистерны. Допустим, радиус цистерны равен 2 метра, тогда \(S = \pi \cdot 2^2 = 4\pi\) квадратных метра.

Теперь мы можем найти объем газа в цистерне. Объем газа равен площади основания, умноженной на высоту газа в цистерне. В нашем случае высота газа равна 2 метрам, поэтому объем газа будет равен \(V = S \cdot h = 4\pi \cdot 2 = 8\pi\) кубических метров.

Далее, мы можем найти массу газа. Масса газа равна произведению плотности газа на его объем. В нашем случае плотность газа равна 800 кг/м^3, а объем газа равен 8π м^3. Таким образом, масса газа составит \(m = \text{плотность} \cdot \text{объем} = 800 \cdot 8\pi = 6400\pi\) килограммов.

Наконец, чтобы найти давление газа на дно цистерны, мы воспользуемся формулой: давление = сила/площадь. В нашем случае сила равна весу газа \(F = m \cdot g\), где \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно примем его равным 9,8 м/с^2), а площадь равна площади дна цистерны \(S\). Таким образом, давление газа на дно цистерны будет равно \(P = \frac{m \cdot g}{S}\). Подставим значения и вычислим результат.

\[P = \frac{6400\pi \cdot 9.8}{4\pi} \approx \frac{62720}{\pi} \approx 19922.73 \, \text{Па}\]

Таким образом, давление газа на дно цистерны составит примерно 19922.73 Па.