Якою буде величина тиску газу на дно цистерни, якщо рівень газу у цистерні становить 2 метри та густина газу дорівнює

Для решения этой задачи нам понадобится закон Архимеда, который гласит, что тяжесть жидкости, действующая на погруженное в нее тело, равна весу вытесненной этим телом жидкости. В нашем случае газ вытесняет воздух, который также является газом.

Для начала, нам необходимо найти массу газа в цистерне. Для этого нам понадобится знать обьем цистерны. Данная информация не приведена в задаче, но мы можем предположить, что цистерна является цилиндром с площадью основания $S$, который вычисляется по формуле $S=\pi r^2$, где $r$ - радиус основания цистерны. Допустим, радиус цистерны равен 2 метра, тогда $S=\pi \cdot 2^2=4\pi$ квадратных метра.

Теперь мы можем найти объем газа в цистерне. Объем газа равен площади основания, умноженной на высоту газа в цистерне. В нашем случае высота газа равна 2 метрам, поэтому объем газа будет равен $V=S\cdot h=4\pi \cdot 2=8\pi$ кубических метров.

Далее, мы можем найти массу газа. Масса газа равна произведению плотности газа на его объем. В нашем случае плотность газа равна 800 кг/м^3, а объем газа равен 8π м^3. Таким образом, масса газа составит $m=\text{плотность}\cdot \text{объем}=800\cdot 8\pi =6400\pi$ килограммов.

Наконец, чтобы найти давление газа на дно цистерны, мы воспользуемся формулой: давление = сила/площадь. В нашем случае сила равна весу газа $F=m\cdot g$, где $g$ - ускорение свободного падения (приближенно примем его равным 9,8 м/с^2), а площадь равна площади дна цистерны $S$. Таким образом, давление газа на дно цистерны будет равно $P=\frac{m\cdot g}{S}$. Подставим значения и вычислим результат.

$$P=\frac{6400\pi \cdot 9.8}{4\pi }\approx \frac{62720}{\pi }\approx 19922.73\text{Па}$$

Таким образом, давление газа на дно цистерны составит примерно 19922.73 Па.