Якою буде сума членів геометричної прогресії 2,4,8? Ось варіанти: А) 64 Б)248

Question

Алгебра: Якою буде сума членів геометричної прогресії 2,4,8? Ось варіанти: А) 64 Б)248 В)14 Г)48

Ягодка · Accepted Answer

Для решения данной задачи находим сумму членов геометрической прогрессии по формуле:

\[S = \frac{a \cdot (q^n - 1)}{(q - 1)}\]

где:
\(S\) - сумма членов прогрессии,
\(a\) - первый член прогрессии,
\(q\) - знаменатель прогрессии,
\(n\) - количество членов прогрессии.

В данной задаче первый член прогрессии равен 2 и знаменатель равен 4 (так как каждый следующий член равен предыдущему, умноженному на 2). Из условия задачи не указано количество членов прогрессии, поэтому найдем сумму суммируя все члены нашей прогрессии: 2, 4 и 8.

\[S = \frac{2 \cdot (4^3 - 1)}{(4 - 1)} = \frac{2 \cdot (64 - 1)}{3} = \frac{2 \cdot 63}{3} = 2 \cdot 21 = 42.\]

Следовательно, сумма членов геометрической прогрессии 2, 4, 8 равна 42.

Ответ: Вариант Г) 42.

Якою буде сума членів геометричної прогресії 2,4,8? Ось варіанти: А) 64 Б)248 В)14 Г)48

Ягодка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!