Якою буде кількість кубів, які можна отримати при розрізанні дерев яного бруска завдовжки 48 см, завширшки 30

Щоб знайти кількість кубів, які можна отримати, необхідно спочатку з"ясувати, якими розмірами будуть ці куби. Щоб кожен куб був однаковим, його розміри повинні бути однакові.

Зауважимо, що спільними деліторами чисел 48, 30 і 24 є числа: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 і 24. Оскільки нам потрібно отримати найменшу кількість кубів, не можемо використовувати розміри куба, що є простим множником одного з цих чисел. Тому найбільший розмір куба, який можемо отримати, буде 12 см (2 * 2 * 3).

Тепер, щоб знайти, скільки кубів з такими розмірами можна отримати, розподілимо довжину, ширину і висоту бруска на розміри куба. Заокруглимо кількість кубів до найближчого цілого числа.

Довжина бруска = 48 см, розмір куба = 12 см
\[48 \,см ÷ 12 \,см = 4 \,куби \]

Ширина бруска = 30 см, розмір куба = 12 см
\[30 \,см ÷ 12 \,см = 2.5 \,куби \]
(Заокруглюючи до найближчого цілого числа, ми отримуємо 2 куби)

Висота бруска = 24 см, розмір куба = 12 см
\[24 \,см ÷ 12 \,см = 2 \,куби \]

Тепер, щоб знайти загальну кількість кубів, перемножимо кількість кубів у кожному напрямку.
\[4 \,куби \times 2 \,куби \times 2 \,куби = 16 \,кубів \]

Отже, найменша кількість рівних кубів, яку можна отримати при розрізанні дерев"яного бруска завдовжки 48 см, завширшки 30 см і заввишки 24 см, без втрат частини матеріалу, дорівнює 16 кубам.