Якому прискоренню рухаються тіла в системі, складеній з двох вантажів масою 1 кг, підключених ниткою до нерухомого

Для решения данной задачи, мы можем использовать законы Ньютона. Первым шагом, определим, как будут двигаться тела в системе.

В данной системе с двумя вантажами и гирей, масса первого вантажа составляет 1 кг, масса второго вантажа также 1 кг, а масса гири равна 0,5 кг. Поскольку нить подключена к неподвижному блоку и одному из вантажей, оба вантажа будут двигаться с одинаковым ускорением.

Используя второй закон Ньютона, которая гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение ($F=m\cdot a$), найдем ускорение системы.

Масса первого вантажа (1 кг) равна массе второго вантажа и гири (1,5 кг). Пусть ускорение системы будет обозначено как $a$. Используя сумму сил, равную произведению массы на ускорение, получим следующее:

$$m\cdot a=F_{\text{т}},$$

где $F_{\text{т}}$ - сила натяжения нити.

Сила тяжести первого вантажа равна $m_1\cdot g$, где $m_1$ - масса вантажа (1 кг), а $g$ - ускорение свободного падения (приближенно 9,8 м/с²).

Сила тяжести гири равна $m_2\cdot g$, где $m_2$ - масса гири (0,5 кг).

Так как сила тяжести возвращается такой же по величине, но противоположной по направлению силе натяжения, получаем, что:

$$F_{\text{т}}=(m_1+m_2)\cdot g.$$

Теперь мы можем найти ускорение системы, используя уравнение $m\cdot a=F_{\text{т}}$:

$$a=\frac{F_{\text{т}}}{m_1+m_2}=\frac{2,5\text{кг}\cdot 9,8\text{м/с²}}{1\text{кг}+0,5\text{кг}}$$

$$a\approx 6,53\text{м/с²}(округлённоедодвухзнаковпослезапятой).$$

Таким образом, тела в системе будут двигаться с ускорением около $6,53\text{м/с²}$.

Теперь перейдем к второй части задачи - определению веса гири во время движения системы.

Вес гири равен силе тяжести, которая определяется массой гири и ускорением свободного падения:

$$В=m_2\cdot g=0,5\text{кг}\cdot 9,8\text{м/с²}$$

$$В\approx 4,9\text{Н}.$$

Таким образом, вес гири во время движения системы составляет около $4,9\text{Н}$.