Якому прискоренню рухаються тіла в системі, складеній з двох вантажів масою 1 кг, підключених ниткою до нерухомого

Для решения данной задачи, мы можем использовать законы Ньютона. Первым шагом, определим, как будут двигаться тела в системе.

В данной системе с двумя вантажами и гирей, масса первого вантажа составляет 1 кг, масса второго вантажа также 1 кг, а масса гири равна 0,5 кг. Поскольку нить подключена к неподвижному блоку и одному из вантажей, оба вантажа будут двигаться с одинаковым ускорением.

Используя второй закон Ньютона, которая гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение (\(F = m \cdot a\)), найдем ускорение системы.

Масса первого вантажа (1 кг) равна массе второго вантажа и гири (1,5 кг). Пусть ускорение системы будет обозначено как \(a\). Используя сумму сил, равную произведению массы на ускорение, получим следующее:

\[m \cdot a = F_{\text{т}},\]

где \(F_{\text{т}}\) - сила натяжения нити.

Сила тяжести первого вантажа равна \(m_1 \cdot g\), где \(m_1\) - масса вантажа (1 кг), а \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно 9,8 м/с²).

Сила тяжести гири равна \(m_2 \cdot g\), где \(m_2\) - масса гири (0,5 кг).

Так как сила тяжести возвращается такой же по величине, но противоположной по направлению силе натяжения, получаем, что:

\[F_{\text{т}} = (m_1 + m_2) \cdot g.\]

Теперь мы можем найти ускорение системы, используя уравнение \(m \cdot a = F_{\text{т}}\):

\[a = \frac{{F_{\text{т}}}}{{m_1 + m_2}} = \frac{{2,5 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²}}}{{1 \, \text{кг} + 0,5 \, \text{кг}}}\]

\[a \approx 6,53 \, \text{м/с²} (округлённое до двух знаков после запятой).\]

Таким образом, тела в системе будут двигаться с ускорением около \(6,53 \, \text{м/с²}\).

Теперь перейдем к второй части задачи - определению веса гири во время движения системы.

Вес гири равен силе тяжести, которая определяется массой гири и ускорением свободного падения:

\[В = m_2 \cdot g = 0,5 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²}\]

\[В \approx 4,9 \, \text{Н}.\]

Таким образом, вес гири во время движения системы составляет около \(4,9 \, \text{Н}\).