Каково время движения автомобиля, который начинает движение с точки покоя и имеет ускорение 0,5 м/с^2, перемещаясь на расстояние 25 метров?
Артур
Для решения этой задачи, мы можем использовать уравнение движения:
\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]
Где:
- \(s\) - путь (расстояние), который нужно пройти (в нашем случае, 25 метров)
- \(u\) - начальная скорость (в нашем случае, ноль, так как автомобиль начинает движение с точки покоя)
- \(a\) - ускорение (в нашем случае, 0.5 м/с^2)
- \(t\) - время движения, которое мы хотим найти
Мы знаем значения \(s\) и \(a\), и хотим найти время \(t\). Так как \(u\) = 0, то первый член \(ut\) в уравнении становится нулем:
\[s = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\]
Раскроем скобки и перепишем уравнение:
\[s = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\]
Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(t^2\):
\[t^2 = \frac{2s}{a}\]
\[t = \sqrt{\frac{2s}{a}}\]
Подставим значения \(s = 25 м\) и \(a = 0.5 м/с^2\) в уравнение:
\[t = \sqrt{\frac{2 \cdot 25}{0.5}}\]
\[t = \sqrt{50}\]
\[t \approx 7.07 с\]
Таким образом, время движения автомобиля, начиная с точки покоя и имеющего ускорение 0.5 м/с^2, составляет около 7.07 секунды.
\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]
Где:
- \(s\) - путь (расстояние), который нужно пройти (в нашем случае, 25 метров)
- \(u\) - начальная скорость (в нашем случае, ноль, так как автомобиль начинает движение с точки покоя)
- \(a\) - ускорение (в нашем случае, 0.5 м/с^2)
- \(t\) - время движения, которое мы хотим найти
Мы знаем значения \(s\) и \(a\), и хотим найти время \(t\). Так как \(u\) = 0, то первый член \(ut\) в уравнении становится нулем:
\[s = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\]
Раскроем скобки и перепишем уравнение:
\[s = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\]
Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(t^2\):
\[t^2 = \frac{2s}{a}\]
\[t = \sqrt{\frac{2s}{a}}\]
Подставим значения \(s = 25 м\) и \(a = 0.5 м/с^2\) в уравнение:
\[t = \sqrt{\frac{2 \cdot 25}{0.5}}\]
\[t = \sqrt{50}\]
\[t \approx 7.07 с\]
Таким образом, время движения автомобиля, начиная с точки покоя и имеющего ускорение 0.5 м/с^2, составляет около 7.07 секунды.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
