Якої маси безводної етанової кислоти та її 10%-го розчину потрібно для отримання розчину оцтової кислоти масою 225г

Щоб вирішити дану задачу, ми скористаємося законом збереження маси та формулою для обчислення концентрації розчину.

Позначимо масу безводної етанової кислоти як \( m_1 \), масу 10%-го розчину як \( m_2 \), а масу отриманого розчину оцтової кислоти як \( m_3 \).

Перетворимо дані задачі на математичні вирази.
Маємо:
1) Маса отриманого розчину оцтової кислоти: \( m_3 = 225 \) г.
2) Концентрація отриманого розчину оцтової кислоти: 80%.

Застосуємо формулу для обчислення концентрації розчину:
\[ \text{Концентрація розчину} = \frac{m_{\text{речовини}}}{m_{\text{розчину}}} \times 100\% \]

Отже, маємо для 80%-го розчину оцтової кислоти:
\[ 80\% = \frac{m_3}{m_3} \times 100\% \]

Тепер знайдемо масу безводної етанової кислоти, яку нам потрібно для отримання даного розчину. Для цього скористаємося законом збереження маси:
\[ m_1 + m_2 = m_3 \]

Ми знаємо, що розчин оцтової кислоти отриманий шляхом розведення безводної етанової кислоти. Оскільки розчин має концентрацію 80%, це означає, що 80% маси розчину є безводна етанова кислота. Таким чином, маса безводної етанової кислоти \( m_1 \) дорівнює 80% маси отриманого розчину:
\[ m_1 = 0.8 \times m_3 \]

Замінюємо \( m_1 \) в рівнянні збереження маси:
\[ 0.8 \times m_3 + m_2 = m_3 \]

Враховуючи, що маса 10%-го розчину дорівнює 10% маси безводної етанової кислоти, маємо:
\[ m_2 = 0.1 \times m_1 \]

Підставляємо \( m_1 \) з попереднього рівняння:
\[ m_2 = 0.1 \times (0.8 \times m_3) \]

Отже, ми отримали систему двох рівнянь, яку можна вирішити для знаходження величин \( m_1 \) та \( m_2 \).

\[ \begin{cases} 0.8 \times m_3 + m_2 = m_3 \\ m_2 = 0.1 \times (0.8 \times m_3) \end{cases} \]

Розв"язавши дану систему рівнянь, ми отримаємо значення маси безводної етанової кислоти та маси 10%-го розчину.

Виконуємо розрахунки:

\[ \begin{cases} 0.8 \times 225 + m_2 = 225 \\ m_2 = 0.1 \times (0.8 \times 225) \end{cases} \]

\[ \begin{cases} 180 + m_2 = 225 \\ m_2 = 0.1 \times 180 \end{cases} \]

\[ \begin{cases} m_2 = 225 - 180 \\ m_2 = 0.1 \times 180 \end{cases} \]

\[ \begin{cases} m_2 = 45 \\ m_2 = 18 \end{cases} \]

Таким чином, маса безводної етанової кислоти \( m_1 \) дорівнює 180 г, а маса 10%-го розчину \( m_2 \) дорівнює 45 г.

Отже, для отримання розчину оцтової кислоти масою 225 г з концентрацією 80%, необхідно взяти безводну етанову кислоту масою 180 г та 10%-й розчин масою 45 г.